Δυναμικός προγραμματισμός: Ντετερμινιστικός βέλτιστος έλεγχος συνεχούς χρόνου - Δημητρίου, Μαρία-Ελένη (Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών. Τομέας Μαθηματικών, 2018)
Στην παρούσα διπλωματική εργασία μελετάται η μέθοδος του Δυναμικού Προγραμματισμού και κάποιες εφαρμογές της στη θεωρία Βέλτιστου Ελέγχου. Πιο συγκεκριμένα, στο πρώτο κεφάλαιο, γίνεται μια ιστορική αναδρομή σχετικά με την ανάπτυξη της θεωρίας του Δυναμικού Προγραμματισμού. Στο δεύτερο κεφάλαιο, ορίζεται ένα γενικό πρόβλημα αποφάσεων πολλαπλών σταδίων πάνω στο οποίο βασίζεται και η ανάλυση μεγάλου μέρους της διπλωματικής. Παρατίθεται η Αρχή της Βελτιστότητας, η βασική ιδέα πίσω από τη μέθοδο του Δυναμικού Προγραμματισμού, καθώς και ο αλγόριθμος της μεθόδου. Τέλος, παρουσιάζονται κάποιες χαρακτηριστικές εφαρμογές του αλγορίθμου. Στο τρίτο κεφάλαιο, παρουσιάζονται προβλήματα βέλτιστου ελέγχου ντετερμινιστικών δυναμικών συστημάτων συνεχούς χρόνου. Διατυπώνεται η συνάρτηση Hamilton-Jacobi-Bellman, που είναι το ανάλογο του αλγόριθμου του Δυναμικού Προγραμματισμού για τα προβλήματα συνεχούς χρόνου, και παρουσιάζεται η Αρχή Ελαχίστου του Pontryagin. Στο τέταρτο κεφάλαιο, παρουσιάζονται δυο προβλήματα, ειδικές περιπτώσεις του βασικού προβλήματος που ορίστηκε στο δεύτερο κεφάλαιο, στα οποία υπάρχει κατάσταση τέλειας πληροφόρησης. Τέλος, στο πέμπτο κεφάλαιο, περιγράφεται σύντομα η σπουδαιότητα του αλγορίθμου του Δυναμικού Προγραμματισμού καθώς και το εύρος των εφαρμογών της.