Ανάλυση και πρόβλεψη χρονοσειρών με εφαρμογές στην ναυλαγορά Tanker - Χοντζοπούλου, Νίκη (Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών. Τομέας Μαθηματικών, 2018)
Σκοπός της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η πρόβλεψη του δείκτη Worldscale της Ναυλαγοράς Tanker για πλοία Very Large Crude Carriers (VLCC) στη γραμμή μεταφοράς αργού πετρελαίου Ras Tanura-Rotterdam. Για την πρόβλεψη των μελλοντικών τιμών του δείκτη Worldscale θα χρησιμοποιήσουμε τα αυτοπαλινδρομικά μοντέλα της οικογένειας ARIMA που αναπτύχθηκαν από τους Box και Jenkins. Τα μοντέλα αυτά εν γένει αποτελούν ένα σημαντικό εργαλείο για την προσομοίωση διαφόρων χρονοσειρών. Το κείμενο είναι πρακτικά χωρισμένο σε τρία μέρη. Αρχικά, παρατίθενται οι βασικές έννοιες, ο σκοπός για την ανάλυση χρονοσειρών και η ναυλαγορά από την οποία έχει αντληθεί ο δείκτης Worldscale. Στην συνέχεια παρουσιάζονται τα μοντέλα τα οποία χρησιμοποιούνται για την περιγραφή και πρόβλεψη χρονοσειρών καθώς επίσης και η εφαρμογή των παραπάνω μεθόδων στον προς πρόβλεψη δείκτη Worldscale. Στο πρώτο κεφάλαιο παρουσιάζονται κάποιες βασικές έννοιες για τα είδη των χρονοσειρών και τα προβλήματα πρόβλεψης και γίνεται μια αναφορά στη ναυλαγορά Tanker για τα δεξαμενόπλοια υγρού φορτίου. Στο δεύτερο κεφάλαιο αναλύονται τα βασικά μονοδιάστατα μοντέλα πρόβλεψης χρονοσειρών καθώς επίσης και ο ρόλος των συναρτήσεων αυτοσυσχέτισης (ACF) και μερικής αυτοσυσχέτισης (PACF). Εν συνεχεία, εστιάζουμε στις μεθόδους εκτιμήσεων των συντελεστών του μοντέλου ARIMA για τα δεδομένα μας και στους διαγνωστικούς ελέγχους για καλή προσαρμογή του, με τη χρήση της γλώσσας προγραμματισμού R. Στο τρίτο κεφάλαιο παρουσιάζεται η εφαρμογή και τα αποτελέσματα που πήραμε από την R κατά την ανάλυση του δείκτη Worldscale. Πιο συγκεκριμένα, χρησιμοποιείται όλη η θεωρία που αναφέρεται στα προηγούμενα δυο κεφάλαια με σκοπό να δημιουργηθεί το καταλληλότερο αυτοπαλινδρομικό μοντέλο που θα περιγράψει ικανοποιητικά τον δείκτη Worldscale. Κατά τη διάρκεια αυτής της διαδικασίας, παρουσιάζεται αναλυτικά η μεθοδολογία που ακολουθήθηκε για να καταλήξουμε στο καλύτερο μοντέλο έτσι ώστε να γίνει κατανοητός ο τρόπος κατασκευής ενός μοντέλου. Στο τέλος της εφαρμογής, παρατίθενται οι μελλοντικές προβλέψεις που έδωσε το επιλεγμένο μοντέλο οι οποίες συγκρίνονται με τις πραγματικές τιμές του δείκτη και ελέγχεται η ακρίβεια των αποτελεσμάτων με τη βοήθεια του μέσου απόλυτου σφάλματος (MAE) και της ρίζας του τετραγωνικού απόλυτου σφάλματος (RMSE).