Ανάλυση συστάδων και εφαρμογή σε βιοϊατρικά δεδομένα - Αγγελίδου, Ιωάννα (Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών. Τομέας Μαθηματικών. Εργαστήριο Στατιστικής, 2018)
Στην παρούσα διπλωματική εργασία, παρουσιάζεται η μέθοδος «Ανάλυσης κατά Συστάδες». Στόχος της μεθόδου αυτής είναι να ομαδοποιήσει τις παρατηρήσεις σε συστάδες (clusters) με τέτοιο τρόπο, ώστε κάθε συστάδα να παρουσιάζει μεγάλη ομοιογένεια. Στο πρώτο μέρος της εργασίας, γίνεται μια θεωρητική παρουσίαση της μεθόδου. Αρχικά, περιγράφονται οι διάφορες τεχνικές της Συσταδοποίησης και αναλύονται οι πολλαπλές εφαρμογές της Ανάλυσης κατά Συστάδες στις διάφορες επιστήμες. Στη συνέχεια, ακολουθεί μια εκτενής επεξήγηση των μαθηματικών εργαλείων που χρησιμοποιούνται στις τεχνικές αυτής της μεθόδου. Έχοντας αναφερθεί, λοιπόν, σε όλες τις απαραίτητες γνώσεις που πρέπει να έχει κάποιος προς ανάγνωση και κατανόηση της μεθόδου, αναλύονται διεξοδικά οι πιο γνωστές μέθοδοι Ανάλυσης σε Συστάδες, δηλαδή η Ιεραρχική Ανάλυση και η Μη Ιεραρχική Ανάλυση. Στο δεύτερο μέρος της εργασίας, εφαρμόζουμε την Ταξινόμηση κατά Συστάδες, χρησιμοποιώντας το στατιστικό πρόγραμμα R-Studio, στο «Σετ δεδομένων έκφρασης πρωτεΐνης ποντικών», το οποίο δημιουργήθηκε από πειράματα από τους Higuera et al και Ahmed et al. Στο πείραμα συμμετείχαν ποντίκια που έπασχαν από σύνδρομο Down (Down Syndrome- DS) (το DS προκαλείται από την παρουσία ενός επιπρόσθετου χρωμοσώματος, την τρισωμία) και υγιή ποντίκια (control). Ορισμένα ποντίκια διεγέρθηκαν στη μάθηση και άλλα όχι, ενώ σε κάποια από αυτά χορηγήθηκε μεμαντίνη για να διαπιστωθεί αν μπορούν να ανακτήσουν την ικανότητα της μάθησης. Έτσι, τα ποντίκια χωρίστηκαν σε οκτώ κλάσεις. Σκοπός της εργασίας αυτής είναι να διαπιστώσει εάν η γνώση των πρωτεϊνών οδηγεί από μόνη της στο διαχωρισμό των ποντικιών σε κλάσεις, εάν διαχωρίζονται τα υγιή από τα DS ποντίκια ή εάν διαχωρίζονται με κάποιο άλλο τρόπο. Έτσι, μέσα από όλη αυτή τη διαδικασία προκύπτουν συμπεράσματα για το συγκεκριμένο σύνολο δεδομένων, αλλά και γενικά για τη μέθοδο της Ανάλυσης σε Συστάδες και τη χρήση της.