Ανώτερης Τάξης Σχήματα ENO - WENO για Συμπιεστές Ροές - Ντούρας, Δημήτριος (Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών. Τομέας Ρευστών. Εργαστήριο Αεροδυναμικής, 2018)
Η διπλωματική εργασία πραγματεύεται μία εισαγωγική έρευνα στην ανάλυση και εφαρμογή των ανώτερης τάξης σχημάτων Essentially Non-Oscillatory και Weighted Essentially Non-Oscillatory σε συμπιεστές, μη μόνιμες ροές σε καρτεσιανά πλέγματα. Ειδικότερα, εξετάζεται ο τρόπος ανακατασκευής μονοδιάστατων και διδιάστατων πεδίων ροής κάνοντας χρήση τοπικών πολυωνύμων τα οποία, επιλέγονται αυτόματα βάσει μη γραμμικών κριτηρίων κλίσης (ομαλότη-τας) των ροϊκών μεγεθών. Στόχος είναι η αποφυγή της ανάπτυξης αριθμητικών ταλαντώσεων (Spurious Oscillations) κοντά στα κρουστικά κύματα και στις ασυνέχειες, διατηρώντας παράλληλα την υψηλή τάξης ακρίβεια σε όλο το πεδίο, προκειμένου να αποτυπωθούν οι περίπλοκες δομές, που τυχόν αναπτύσσονται στην ροή. Επιχειρείται η ανάδειξη των πλεονεκτημάτων και των μειονεκτημάτων της μεθόδου έχοντας ως σημείο αναφοράς την δεύτερη τάξη μέθοδο Monotonic Upstream - Centered Scheme με την χρήση περιοριστή. Επιπλέον, παρουσιάζονται δύο μέθοδοι για την επιβολή της μονοτονίας στην συνάρτηση παρεμβολής. Αναφορικά με τις αριθμητικές προσομοιώσεις υλοποιήθηκαν, υπολογιστικοί κώδικες σε γλώσσα C++. Αρχικά, στην περίπτωση της μονοδιάστατης ροής, μελετήθηκαν κάποιες ιδιαίτερες περιπτώσεις ροής που περιλαμβάνουν τόσο ισχυρές ασυνέχειες, όσο και περίπλοκες δομές. Σκοπός είναι η κατάδειξη των ιδιαιτεροτήτων των μεθόδων ανακατασκευής και η εξέταση της στιβαρότητας των σχημάτων. Στο δεύτερο μέρος των αποτελεσμάτων, παρουσιάζονται δύο παραδείγματα διδιάστατης ροής που περιλαμβάνουν πολύπλοκα φαινόμενα αεριοδυναμικής. Προκειμένου να εξακριβωθεί η ικανότητα των σχημάτων ENO στην αποτύπωση των ασυνεχειών, το πρώτο παράδειγμα αποτελείται από ένα κάθετο κύμα κρούσης, το οποίο προσπίπτει σε τοίχο που βρίσκεται υπό κλίση 30 μοιρών. Καθώς το κύμα κινείται πάνω στον τοίχο, εξελίσσεται μία διπλή ανάκλαση τύπου Mach. Στο δεύτερο παράδειγμα, μελετάται υπό το πρίσμα της αριθμητικής διάχυσης των σχήματων WENO, η αλληλεπίδραση δύο στροβίλων τύπου Taylor που βρίσκονται σε κοντινή απόσταση.