Διάσπαση κενού βαθμωτού πεδίου σε καμπυλωμένο χωρόχρονο - Ζαβιτσάνος, Δημήτριος (Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών, 2018)
Σκοπός της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η μελέτη του φαινομένου διάσπασης κενού απουσία και παρουσία βαρύτητας. Αρχικά, παρουσιάζεται μία εισαγωγή στο φαινόμενο σήραγγας στην Κβαντομηχανική μέσω της προσέγγισης WKB και της χρήσης των ολοκληρωμάτων διαδρομών στον Ευκλείδειο χωρόχρονο. Έπειτα, ο φορμαλισμός γενικεύεται για βαθμωτά πεδία σε επίπεδο χωρόχρονο. Θα δειχθεί ότι αποτέλεσμα της διαδικασίας διάσπασης κενού είναι η δημιουργία μίας φυσαλίδας αληθούς κενού μέσα σε περιβάλλον ψευδούς κενού. Στη συνέχεια, εξετάζονται οι επιπτώσεις της βαρύτητας στο φαινόμενο σήραγγας και αναλύονται οι διαφοροποιήσεις που εμφανίζονται σε σχέση με την περίπτωση του επίπεδου χωρόχρονου. Θα δειχθεί ότι σε κλειστές πολλαπλότητες εμφανίζονται ασυνήθιστες λύσεις των εξισώσεων που διέπουν το φαινόμενο οι οποίες σχετίζονται με τη θερμική φύση του χώρου de Sitter. Στο τελευταίο μέρος της εργασίας, οι εξισώσεις αυτές επιλύονται αριθμητικά μέσω ενός κώδικα Mathematica και σχολιάζονται τα αποτελέσματα με βάση τη θεωρητική ανάλυση.