Ελαστική αλληλεπίδραση ανομοιογενειών με εγκλωβίσματα ιδιοπαραμορφώσεων σε σύνθετα υλικά. - Γκουτή, Έλλη (Σχολή Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών, 2018)
Το αντικείμενο της διδακτορικής διατριβής είναι η ανάλυση της ελαστικής αλληλεπίδρασης ανομοιογενειών με εγκλωβίσματα ιδιοπαραμορφώσεων σύνθετων υλικών στα πλαίσια της γραμμικής θεωρίας ελαστικότητας. Η ανάλυση που γίνεται χρησιμοποιείται για την μελέτη της μηχανικής συμπεριφοράς μεταλλικών υλικών που έχουν ενισχυθεί με διεσπαρμένα μικρο- ή νανο-σωματίδια διαφορετικών ελαστικών ιδιοτήτων. Στην ανάλυση, τα σωματίδια και οι περιοχές των μετασχηματισμών φάσης προσομοιώνονται με σχήματα απλής μορφής και οι μετασχηματισμοί φάσης, με ομοιόμορφες ιδιοπαραμορφώσεις. Για τους μετασχηματισμούς φάσης, εξετάζονται δύο διακριτές περιπτώσεις. Στην πρώτη περίπτωση, οι μετασχηματισμοί φάσης λαμβάνουν χώρα σε πεπερασμένες περιοχές του μεταλλικού υλικού, που βρίσκονται στην γειτονιά των σωματιδίων, και στην δεύτερη, σε ένα εξωτερικό στρώμα των σωματιδίων που έχει τοποθετηθεί ως επικάλυψη. Για τις δύο αυτές περιπτώσεις, η ανάλυση της ελαστικής αλληλεπίδρασης περιλαμβάνει τον προσδιορισμό των εσωτερικών τάσεων και της ενέργειας παραμόρφωσης που αναπτύσσονται στο σύνθετο μεταλλικό υλικό, λόγω των μετασχηματισμών φάσης, τοποθετώντας και επιλύοντας τα σχετικά ελαστικά προβλήματα. Επίσης, προσδιορίζεται η ελαστική ενέργεια αλληλεπίδρασης μεταξύ σωματιδίων και μετασχηματισμών φάσης και τα συντηρητικά ολοκληρώματα που συνδέονται με την ποσότητα αυτή ( -, - και -ολοκληρώματα). Τέλος, διερευνήθηκε η επίδραση των ελαστικών ιδιοτήτων του σύνθετου μεταλλικού υλικού πάνω στην ελαστική ενέργεια αλληλεπίδρασης και στα συντηρητικά ολοκληρώματα που αποτελούν μέτρα της ελαστικής αλληλεπίδρασης. Για τις ανάγκες της ανάλυσης, οι έννοιες των συντηρητικών ολοκληρωμάτων επεκτείνονται σε ελαστικά μέσα με συνεχή κατανομή ιδιοπαραμορφώσεων και διερευνάται η φύση των ποσοτήτων αυτών αναφορικά με ιδιομορφίες όγκου ελαστικών μέσων. Οταν οι μετασχηματισμοί φάσης περιβάλλουν τα σωματίδια, χρησιμοποιώντας τα ελαστικά πεδία που εξάγονται για την περίπτωση αυτή, διερευνάται ο μηχανισμός που διέπει την εμφάνιση της επιφανειακής έντασης (surface tension) σε διεπιφάνειες υλικών στην νανο-κλίμακα, καθώς και ένα νέο φαινόμενο μανδύα (cloaking) που εμφανίζεται σε ελλειπτικά σωματίδια με επικάλυψη. Το φαινόμενο αυτό εμφανίζεται σε μια δακτυλιοειδή ελλειπτική ανομοιογένεια με πυρήνα, όταν υφίσταται έναν ομοιόμορφο μετασχηματισμό φάσης, τα σύνορά της είναι ομο-εστιακές ελλείψεις και οι ελαστικές της ιδιότητες είναι αυτές της μήτρας. Τέλος, για τον προσδιορισμό των ελαστικών πεδίων στο σύνθετο μεταλλικό υλικό, αναπτύσσονται ορισμένες νέες τεχνικές επίλυσης διφασικών ελαστικών προβλημάτων με μη τέλειες διεπιφάνειες.