Μοντελοποίηση δεδομένων επιβίωσης με μηχανές διανυσμάτων υποστήριξης - Καστρησίου, Άννα-Μαρία (Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών. Τομέας Μαθηματικών, 2018)
Στη συγκεκριμένη εργασία θα ασχοληθούμε με τη δημιουργία μοντέλων για δεδομένα με αποκομμένες παρατηρήσεις και ειδικότερα σε δεδομένα επιβίωσης. Αυτό επιτυγχάνεται με τη βοήθεια των μηχανών διανυσμάτων υποστήριξης (SVM) για δύο κλάσεις, αλλά και το μοντέλο του Cox. Αρχικά, στο πρώτο κεφάλαιο αναφέρεται η ανάγκη εξόρυξης δεδομένων (Data Mining), ώστε ο τεράστιος αριθμός δεδομένων να μετατραπεί σε χρήσιμες πληροφορίες. Επίσης ορίζονται κάποιες βασικές έννοιες, μεταξύ των οποίων και οι ταξινομητές (γραμμικοί και τετραγωνικοί), τα σφάλματα, οι πίνακες σύγχυσης και απώλειας και οι καμπύλες ROC. Στη συνέχεια, στο δεύτερο κεφάλαιο αναφέρονται μοντέλα παλινδρόμησης για αποκομμένες παρατηρήσεις, που προκύπτουν από το θάνατο ή την αποτυχία μιας μονάδας. Επίσης, ορίζονται κάποιες βασικές έννοιες, όπως ο χρόνος επιβίωσης και αποκοπής, ο εκτιμητής Nelson-Aalen, η συνάρτηση κινδύνου και το μοντέλο του Cox, ενώ αναφέρουμε και ένα παράδειγμα για τα δεδομένα του καρκίνου του μαστού. Επιπλέον, αναφερόμαστε στη μοντελοποίηση των δεδομένων επιβίωσης, καθώς εξηγούμε πώς μπορεί να χρησιμοποιηθεί και για την πρόβλεψη των δεδομένων. Στο τρίτο κεφάλαιο ασχολούμαστε με τις μηχανές διανυσμάτων υποστήριξης (SVM), αναφερόμαστε στον ταξινομητή μέγιστου περιθωρίου και στον ταξινομητή διανυσμάτων υποστήριξης. Γίνεται περιγραφή των SVM με δύο κλάσεις καθώς επίσης γίνεται και μια αναφορά στην περίπτωση δεδομένων με περισσότερες από δύο κλάσεις, ενώ παρουσιάζεται και μια εφαρμογή της SVM σε δεδομένα καρδιακών παθήσεων. Επιπλέον περιγράφονται δύο μέθοδοι για την ανάλυση δεδομένων επιβίωσης που βασίζονται στις μηχανές διανυσμάτων υποστήριξης. Τέλος, στο τέταρτο κεφάλαιο αναλύονται τα πειραματικά αποτελέσματα για συνθετικά (προσομοιωμένα) και για πραγματικά δεδομένα, ενώ στο πέμπτο και τελευταίο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα συμπεράσματα της ανάλυσης SVM και του μοντέλου του Cox.