Μοντέλα χρονοσειρών και εφαρμογές με χρήση του στατιστικού πακέτου R - Παπαχριστοδούλου, Στέφανος (Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών. Τομέας Μαθηματικών, 2018)
Στην παρούσα διπλωματική, παρουσιάζονται κάποιες βασικές εισαγωγικές έννοιες της Ανάλυσης Χρονοσειρών, καθώς και τα συνηθέστερα μονοδιάστατα μοντέλα που προκύπτουν από μελέτες. Σχολιάζονται και αναλύονται οι διαφορές και οι ομοιότητες των μοντέλων αυτών με απώτερο σκοπό την κατανόηση των δυνατοτήτων τους, για να μπορέσουμε να τα συνδυάσουμε κατάλληλα ώστε να περιγράψουμε ικανοποιητικά τα δεδομένα που μελετάμε. Συγκεκριμένα, θα εστιάσουμε στις μεθόδους εντοπισμού μοντέλων, στις μεθόδους εκτιμήσεων των συντελεστών των εν λόγω μοντέλων και στους διαγνωστικούς ελέγχους για καλή προσαρμογή στα δεδομένα. Επίσης θα ασχοληθούμε και με το συνηθέστερο δισδιάστατο μοντέλο, το μοντέλο αυτοπαλινδρόμησης κατανεμημένων υστερήσεων (ADL), που με την χρήση μιας επιπλέον επεξηγηματικής μεταβλητής μας δίνει την δυνατότητα να πετύχουμε καλύτερη ακρίβεια αλλά και να δώσουμε καλύτερη και ακριβέστερη ερμηνεία στο πως συνδέονται τα προς μελέτη μεγέθη. Αφού παρουσιαστεί η απαραίτητη θεωρία, θα προχωρήσουμε σε εφαρμογές των μοντέλων αυτών σε πραγματικά δεδομένα με την χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, κατά τις οποίες ο σκοπός μας θα είναι να δημιουργήσουμε κατάλληλα μοντέλα που περιγράφουν επαρκώς τα δεδομένα μας ώστε να τα χρησιμοποιήσουμε για μελλοντικές προβλέψεις. Στις εφαρμογές αυτές θα γίνει προσπάθεια αναλυτικής και σταδιακής παρουσίασης της μεθοδολογίας που θα ακολουθηθεί, ώστε να επιτευχθεί πλήρης κατανόηση της όλης διαδικασίας κατασκευής των μοντέλων. Στο τέλος κάθε εφαρμογής, θα δίνονται κάποιες προβλέψεις οι οποίες θα αντιπαρατίθενται με τις πραγματικές τιμές που παρατηρήθηκαν, και θα παρουσιάζονται κάποιες ερμηνείες και αποτελέσματα βάση των μοντέλων που επιλέχθηκαν.