Διαδικασίες Lévy στη μοντελοποίηση του πιστωτικού κινδύνου - Πολύζος, Κωνσταντίνος (Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών, 2018)
Η παρούσα διπλωματική εργασία πραγματεύεται την εφαρμογή των διαδικασιών Lévy στη μοντελοποίηση του πιστωτικού κινδύνου. Στο πρώτο κεφάλαιο παρατίθενται κάποιες βασικές μαθηματικές και οικονομικές έννοιες οι οποίες βοηθούν στην κατανόηση των όσων ακολουθούν. Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζεται η θεωρία των διαδικασιών Lévy, οι ιδιότητες τους καθώς και κάποιες από αυτές τις διαδικασίες, οι οποίες χρησιμοποιούνται σε χρηματοοικονομικές εφαρμογές. Το τρίτο κεφάλαιο περιλαμβάνει τους αλγορίθμους για την προσομοίωση των διαδικασιών αυτών. Στο τέταρτο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα intensity ή αλλιώς reduced form μοντέλα για τον πιστωτικό κίνδυνο με ιδιαίτερη έμφαση στη χρησιμότητα της Gamma-OU διαδικασίας. Τέλος, στο πέμπτο κεφάλαιο γίνεται μια ανάλυση περίπτωσης, λαμβάνοντας διάφορες τιμές για τις παραμέτρους της διαδικασίας Gamma-OU και υπολογίζοντας τις πιθανότητες επιβίωσης και τις τιμές του πιστωτικού παραγώγου CDS, με σκοπό την εξαγωγή συμπερασμάτων συμβατών με την οικονομική θεωρία.