Επίδραση εξελιγμένων βολβών στην υδροδυναμική αντίσταση πλοίων - Βιτσαράς, Νικόλαος (Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών. Τομέας Ναυτικής και Θαλάσσιας Υδροδυναμικής, 2018)
Στην παρούσα εργασία στόχος είναι η πρόβλεψη της αντίστασης κυματισμού σε πλοία της σειράς 60 στα οποία έχει προστεθεί βολβός, ενώ παραδοσιακά δεν διαθέτουν, όταν κινούνται σε αδιατάρακτη ελεύθερη επιφάνεια χωρίς αρχική διαγωγή. Πιό συγκεκριμένα, μελετώνται σύγχρονες, λοξοειδείς παραλλαγές του βέλτιστου βολβού για τη συγκεκριμένη γάστρα, οι διαστάσεις του οποίου διερευνήθησαν σε προηγούμενη εργασία [7]. Επίσης, μελετάται η ελεύθερη επιφάνεια της γάστρας, η οποία συνυπολογίζεται από την αριθμητική μέθοδο που χρησιμοποιείται. Για την επίτευξη αυτού του στόχου έγινε χρήση του προγράμματος panelw.f, το οποίο έχει αναπτυχθεί στο Εργαστήριο Ναυτικής και Θαλάσσιας Υδροδυναμικής του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου (ΕΜΠ) από τον Καθηγητή Γεώργιο Τζαμπίρα και ενσωματώνει τη θεωρία δυναμικού, η οποία δίνει ικανοποιητικά αποτελέσματα για την αντίσταση κυματισμού. Βασική ιδέα είναι η περιγραφή του πεδίου ροής γύρω από τη γάστρα μέσω των εξισώσεων Navier – Stokes και της εξίσωσης συνέχειας. Για την επίλυση αυτών των μη – γραμμικών εξισώσεων είναι απαραίτητο να εισαχθούν κάποιες παραδοχές. Σε αυτή την εργασία, το πεδίο ροής θεωρείται αστρόβιλο και το ρευστό μη – συνεκτικό και ασυμπίεστο. Έτσι οι μη – γραμμικές εξισώσεις Navier – Stokes, απλοποιούνται τώρα σε εξισώσεις τύπου Euler και το δυναμικό φ της ροής περιγράφεται τώρα από μια εξίσωση τύπου Laplace. Πλέον η επίλυση του συστήματος καθίσταται εύκολη με εφαρμογή της θεωρίας δυναμικού. Η τελευταία, όμως, προϋποθέτει την εξ’ αρχής γνώση της μορφής της ελεύθερης επιφάνειας, κάτι που δεν ισχύει σε αυτή την εργασία. Το πρόβλημα αυτό επιλύεται με την εισαγωγή μιας επαναληπτικής διαδικασίας για τον υπολογισμό της ελεύθερης επιφάνειας, με ικανοποιητική ακρίβεια, εκτός βέβαια από την περιοχή του ομόρρου για την οποία δεν ισχύουν οι παραδοχές που αναφέρθηκαν στην αρχή. Η ελεύθερη επιφάνεια, όπως και η βυθισμένη επιφάνεια της γάστρας αναπαριστώνται με τη βοήθεια κάποιων τετράπλευρων στοιχείων που καλούνται panels. Σε κάποιο ενδιάμεσο βήμα της διαδικασίας η ελεύθερη επιφάνεια θεωρείται γνωστή και επιβάλλεται η κινηματική οριακή συνθήκη θεωρώντας την ένταση της πηγής σε κάθε στοιχείο σταθερή και επιλύεται το ευθύ πρόβλημα της θεωρίας δυναμικού. Σε κάθε ενδιάμεσο βήμα η δυναμική οριακή συνθήκη δεν ικανοποιείται, δηλαδή η πίεση που υπολογίζεται δεν είναι ίση με την πραγματική (στατική = 0 + υδροστατική = ρgz). Η διαφορά τους εισάγεται σαν όρος πηγής στην ατριβή εξίσωση μεταφοράς για την κατακόρυφη συνιστώσα uz*. Με τη διορθωμένη κατακόρυφη συνιστώσα επαναπροσδιορίζεται η ελεύθερη επιφάνεια σε δύο βήματα. Για τη νέα ελεύθερη επιφάνεια επιλύεται ξανά το ευθύ πρόβλημα της θεωρίας δυναμικού. Η σύγκλιση της μεθόδου επιτυγχάνεται με την ταυτόχρονη ικανοποίηση της κινηματικής και της δυναμικής οριακής συνθήκης. Στη συνέχεια με ολοκλήρωση της πίεσης σε κάθε στοιχείο της γάστρας υπολογίζεται η αντίσταση πίεσης που θεωρείται εδώ ίση με την αντίσταση κυματισμού, λόγω των παραδοχών της θεωρίας δυναμικού για αστρόβιλο και ατριβές πεδίο. Για την παραγωγή των panels γίνεται υποδιαίρεση της γάστρας σε 5 περιοχές και κάθε περιοχή αποτελείται από διδιάστατες εγκάρσιες τομές που περιγράφονται αναλυτικά από το σύμμορφο μετασχηματισμό. Η εκτέλεση του σύμμορφου μετασχηματισμού έγινε με το πρόγραμμα condor, η λειτουργία του οποίου περιγράφεται στην παράγραφο 5.4 και αναλυτικότερα στο Παράρτημα Γ. Για την περιγραφή της γεωμετρίας του βολβού και τη σύνδεσή του με την γεωμετρία της γάστρας χρησιμοποιήθηκε το πρόγραμμα loxab.exe, το οποίο περιγράφεται στην παράγραφο 5.4.1 και αναλυτικότερα στο Παράρτημα Β. Ο υπολογισμός της αντίστασης κυματισμού και της ελεύθερης επιφάνειας έγινε με το πρόγραμμα panelw.f, και η επαναληπτική διαδικασία που εκτελείται περιγράφεται αναλυτικά στην παράγραφο 5.3. Στο κύριο σώμα της εργασίας (ενότητα 6), παρατίθενται τα αριθμητικά αποτελέσματα (παράγραφος 6.4) για κάθε περίπτωση που μελετήθηκε, ενώ στο τέλος κάθε ενότητας γίνεται σύγκριση όλων των αποτελεσμάτων. Συνολικά μελετήθηκαν o βέλτιστος βολβός και δύο παραλλαγές αυτού με ανυψωμένη άκρη (λοξοειδής), για δύο γάστρες με συντελεστές CΒ=0.60 (ενότητα 6.4.Α) και CΒ=0.70 (ενότητα 6.4.Β) και σε δύο ταχύτητες κάθε φορά. Επίσης, μελετήθηκε και η περίπτωση γάστρας με CΒ=0.70, αλλά με μειωμένο βύθισμα κατά 10% (ενότητα 6.4.Γ), σε ταχύτητα FN=0.26. Η χρήση των παραπάνω προγραμμάτων έγινε σε υπολογιστικό περιβάλλον linux, κι οι συνηθέστερες εντολές που χρησιμοποιήθηκαν αναφέρονται στο παράρτημα Α.