Στοχαστικές προσομοιώσεις ετερογενών πληθυσμών E. coli με ρυθμιστικό δίκτυο τύπου toggle switch - Μέμμος, Νικόλαος (Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Χημικών Μηχανικών, 2017)
Τα ρυθμιστικά δίκτυα αποτελούν σειρές αντιδράσεων οι οποίες λαμβάνουν χώρα εντός του κυττάρου και επηρεάζουν το φαινότυπό τους, μέσω του ρυθμού έκφρασης των γονιδίων του δικτύου. Εξετάζονται πληθυσμοί κυττάρων E. coli τα οποία φέρουν το ρυθμιστικό δίκτυο toggle switch. Το δίκτυο αυτό περιλαμβάνει δύο παρεμποδιστές (repressors) με ανταγωνιστική δράση, παρεμποδίζοντας ο ένας την έκφραση του άλλου. Η δυναμική συμπεριφορά των συστημάτων αυτών περιγράφεται από συνήθεις διαφορικές εξισώσεις, οι οποίες σε συνθήκες μόνιμης κατάστασης παρουσιάζουν πολλαπλότητα λύσεων. Συγκεκριμένα, για ένα εύρος εξωκυτταρικών παραμέτρων, η μέση έκφραση του κυτταρικού πληθυσμού μπορεί να είναι είτε υψηλή είτε χαμηλή. Η συνήθης πρακτική για τη μελέτη της δυναμικής των ρυθμιστικών δικτύων είναι η θεώρηση ομοιογενών κυτταρικών πληθυσμών ως προς το κυτταρικό τους περιεχόμενο. Μια τέτοια θεώρηση αν και οδηγεί σε απλά μαθηματικά μοντέλα (συνήθεις διαφορικές εξισώσεις) αγνοεί ένα βασικό χαρακτηριστικό των κυτταρικών πληθυσμών που είναι η ετερογένεια, τόσο ως προς το σχήμα και το μέγεθος των κυττάρων όσο και προς τον αριθμό των ρυθμιστικών μορίων που αυτά περιέχουν. Η μαθηματική προτυποποίηση της κυτταρικής ετερογένειας μπορεί να πραγματοποιηθεί με τη χρήση Ισοζυγίων Κυτταρικών Πληθυσμών (ΙΚΠ), τα οποία περιγράφονται από μερικές ολοκληρωτικές διαφορικές εξισώσεις (integro-differential equations). Ωστόσο, η περιγραφή ετερογενών κυτταρικών πληθυσμών με ντετερμινιστικά πρότυπα δε λαμβάνει υπόψη την εγγενή στοχαστικότητα που παρατηρείται σε αυτά τα συστήματα. Για το λόγο αυτό γίνεται χρήση στοχαστικών αλγορίθμων τύπου kinetic Monte Carlo. Παρουσιάζεται η χρονική εξέλιξη της μέσης έκφρασης του ενδοκυτταρικού περιεχομένου πληθυσμών σε διαφορετικές εξωκυτταρικές συνθήκες και για διαφορετικά μεγέθη πληθυσμών. Επίσης, παρουσιάζονται στιγμιότυπα της κατανομής των πληθυσμών αυτών ως προς το ενδοκυτταρικό τους περιεχόμενο. 5 Τα αποτελέσματα της χρονικής εξέλιξης που προέκυψαν για διαφορετικούς κυτταρικούς πληθυσμούς, συγκρίνονται με τα αντίστοιχα του ντετερμινιστικού. Παρατηρείται συμφωνία του στοχαστικού με το ντετερμινιστικό μοντέλο, καθώς αυξάνεται το πλήθος των κυττάρων. Όσον αφορά τη χρονική εξέλιξη των κατανομών, παρατηρείται ότι από μια αρχική κατανομή Gauss, ο πληθυσμός μεταπίπτει σε πιο απότομες κατανομές μέχρι να σταθεροποιηθεί. Τέλος, από τα αποτελέσματα προέκυψε ότι ο παράγοντας ασυμμετρίας έχει σημαντική επίδραση στην κατανομή.