Μοντέλα της λογιστικής παλινδρόμησης και επιβίωσης στον πιστωτικό κίνδυνο - Καρέζος, Ευγένιος (Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών. Τομέας Μαθηματικών, 2017)
Ο πιστωτικός κίνδυνος αποτελείται από τα μοντέλα και τις τεχνικές που χρησιμοποιούν οι δανειστές για να αποφασίσουν σχετικά με την χορήγηση κυρίως καταναλωτικών δανείων. Οι τεχνικές του πιστωτικού κινδύνου εκτιμούν τον κίνδυνο που εμπεριέχεται στη δανειοδότηση ενός καταναλωτή και όχι την πιστοληπτική του ικανότητα. Οι δανειστές αποφασίζουν εάν θα εγκρίνουν τη δανειοδότηση των νέων υποψηφίων σύμφωνα με τα στοιχεία των αιτήσεών τους. Για την λήψη αυτών των αποφάσεων χρησιμοποιούνται πολλές τεχνικές που βασίζονται κυρίως σε στατιστικά μοντέλα, τα οποία είναι κατάλληλα για την πραγματοποίηση προβλέψεων με μεγάλη ακρίβεια. Ο σκοπός είναι να προβλεφθεί η τιμή μίας δίτιμης μεταβλητής που εκφράζει το εάν ένας πελάτης θα αθετήσει ή όχι το δάνειό του. Δύο πολύ χρήσιμα μοντέλα για τον σκοπό αυτόν είναι το γενικευμένο γραμμικό μοντέλο της λογιστικής παλινδρόμησης και το ημιπαραμετρικό μοντέλο αναλογικής διακινδύνευσης του Cox. Το μοντέλο της λογιστικής παλινδρόμησης αποτελεί ειδική περίπτωση των γενικευμένων γραμμικών μοντέλων και είναι πολύ σημαντικό στο χώρο της Στατιστικής. Εφαρμόζεται ευρέως και είναι ιδιαίτερα χρήσιμο στον χρηματοπιστωτικό τομέα, κομμάτι του οποίου αποτελεί ο πιστωτικός κίνδυνος. Χρησιμοποιείται για την πρόβλεψη μίας δίτιμης κατηγορικής μεταβλητής με βάση κάποιες ανεξάρτητες μεταβλητές που είναι συνεχείς ή/και κατηγορικές. Πολύ σημαντικό πλεονέκτημα του μοντέλου αυτού είναι η δυνατότητα ερμηνείας των τιμών των συντελεστών παλινδρόμησης. Το ημιπαραμετρικό μοντέλο αναλογικής διακινδύνευσης του Cox είναι ένα μοντέλο αξιοπιστίας και μας επιτρέπει να μοντελοποιήσουμε δεδομένα τα οποία προέρχονται από έναν πληθυσμό για τον οποίο δεν γνωρίζουμε την κατανομή του. Το μοντέλο αυτό είναι πολύ χρήσιμο ιδιαίτερα στον ιατρικό τομέα, πράγμα που οδήγησε πολλούς ερευνητές να το χρησιμοποιήσουν και στον πιστωτικό κίνδυνο. Το μεγάλο του πλεονέκτημα δεν είναι μόνο η εύκολη ερμηνεία των συντελεστών , όπως συμβαίνει και στο μοντέλο της λογιστικής παλινδρόμησης, αλλά κυρίως η δυνατότητα που μας προσφέρει να εκτιμήσουμε όχι μόνο την πιθανότητα αθέτησης ενός πελάτη αλλά και το χρόνο στον οποίο θα συμβεί αυτό. Τα δύο αυτά μοντέλα χρησιμοποιήθηκαν για την μοντελοποίηση των δεδομένων ενός δείγματος 526 δανειζόμενων χρησιμοποιώντας τα χαρακτηριστικά που δήλωσαν κατά την συμπλήρωση της αίτησης για δανειοδότηση. Σκοπός ήταν η εκτίμηση της πιθανότητας αθέτησης της συμφωνίας ενός δανείου αλλά και του χρόνου ύστερα από τον οποίο θα συμβεί αυτό. Οι εκτιμήσεις έγιναν χρησιμοποιώντας τέσσερις επεξηγηματικές μεταβλητές, την φερεγγυότητα (solvency) του πελάτη, την σχέση της περιουσίας του (property) με τον συνολικό δανεισμό, το ιστορικό (history) του πελάτη και την επαγγελματική του κατάσταση (employment).