Αεροδυναμική βελτιστοποίηση μορφής σε ασυμπίεστες ροές με αβεβαιότητες, με τη μέθοδο των στατιστικών ροπών και τεχνικές προβολών. Προγραμματισμός και εφαρμογές, σε περιβάλλον OpenFoam - Φράγκος, Κίμων (Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών. Τομέας Ρευστών. Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών, 2017)
Η διπλωματική αυτή εργασία επικεντρώνεται στην αεροδυναμική βελτιστοποίηση μορφής - αεροδυναμικό στιβαρό σχεδιασμό σε ασυμπίεστες, χρονικά μόνιμες, στρωτές ροές, οι οποίες διέπονται από αβεβαιότητες. Η ύπαρξη αβεβαιοτήτων εισάγεται στο πρόβλημα από τις λεγόμενες περιβαλλοντικές μεταβλητές. Η αντικειμενική συνάρτηση, την οποία θα βελτιστοποιούσε ο αλγόριθμος αν δεν υπήρχαν αβεβαιότητες, επηρεάζεται από αυτές. Η αβεβαιότητα μοντελοποιείται στατιστικά και ο υπολογισμός, της μέσης τιμής και της τυπικής απόκλισης της αντικειμενικής συνάρτησης γίνεται μέσω της μεθόδου των στατιστικών ροπών. Επειδή η μέθοδος που αναπτύσσεται διατηρεί μόνο τους πρώτους όρους από τα αναπτύγματα των στατιστικών ροπών καλείται FOSM (First-Order, Second-Moment). Ο όρος στιβαρός σχεδιασμός προέρχεται από το γεγονός ότι δημιουργείται μια συνολική αντικειμενική συνάρτηση, που λαμβάνει υπόψη της τη μέση τιμή και την τυπική απόκλιση. Αυτή καλείται αντικειμενική συνάρτηση στιβαρού σχεδιασμού. Επιλέγοντας ως διαδικασία βελτιστοποίησης μία μέθοδο βασισμένη στην κλίση της αντικειμενικής συνάρτησης στιβαρού σχεδιασμού, προκύπτει η απαίτηση για τον υπολογισμό έως και δεύτερων μεικτών παραγώγων (μεικτών, ως προς τις μεταβλητές σχεδιασμού και τις περιβαλλοντικές μεταβλητές) . Ο υπολογισμός αυτός γίνεται μέσω μιας μεθόδου προβολής εξισώσεων η οποία μειώνει αισθητά το απαιτούμενο υπολογιστικό κόστος. Η γενική διαδικασία βελτιστοποίησης προγραμματίστηκε στο περιβάλλον του ελεύθερου λογισμικού OpenFOAM και εφαρμόστηκε για δύο διαφορετικές αντικειμενικές συναρτήσεις. Η πρώτη μελέτη αφορούσε τη συνάρτηση της γωνίας-στόχου για πτερύγωση συμπιεστή ενώ η δεύτερη την ελαχιστοποίηση ολικών απωλειών πίεσης σε αγωγό. Πρωταρχικό μέλημα της εργασίας είναι ο προγραμματισμός του σχετικού λογισμικού, η πιστοποίηση όλων των απαιτούμενων παραγώγων και η σύγκριση των αποτελεσμάτων της μεθόδου του FOSM με αντίστοιχες μεθόδους (Μη-Επεμβατικού Αναπτύγματος Πολυωνυμικού Χάους 1ης και 2ης Τάξης καθώς και της μεθόδου Δεύτερης-Τάξης Δεύτερης-Ροπής (SOSM)). Το εξαιρετικό πλεονέκτημα της μεθόδου που εξετάζεται είναι η οικονομία, μιας και έχει υπολογιστικό κόστος ανεξάρτητο τόσο των μεταβλητών σχεδιασμού όσο και του πλήθους των περιβαλλοντικών μεταβλητών. Έτσι για κάθε κύκλος βελτιστοποίησης κοστίζει περίπου όσο 4 ισοδύναμες επιλύσεις της ροής.