Μοντέλα παλινδρόμησης χρονοσειρών με απαριθμητά δεδομένα - Θεοδοσόπουλος, Κωνσταντίνος (Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών, 2017)
Η παρούσα διπλωματική εργασία πραγματεύεται την ανάπτυξη μοντέλων παλινδρόμησης χρονοσειρών όπου τα δεδομένα είναι απαριθμητά. Για το σκοπό αυτό θα εστιάσουμε στην παλινδρόμηση Poisson η οποία ως ειδική περίπτωση των γενικευμένων γραμμικών μοντέλων είναι η καταλληλη για την μοντελοποίηση απαριθμητών χρονοσειρών. Τα μοντέλα παλινδρόμησης χρονοσειρών είναι ένα χρήσιμο και απαραίτητο εργαλείο το οποίο πολλοί επιστήμονες μπορούν να χρήσιμοποιήσουν στις μελέτες τους. Η θεωρία αναλύεται λεπτομερώς και η εφαρμογή τους σε απαριθμητά δεδομένα μέσω πολλών παραδειγμάτων. Αρχικά επισημαίνουμε την μεγάλη σημασία που έχει η πρόβλεψη σε διάφορους τομείς. Στην συνέχεα εισάγουμε την έννοια της χρονοσειράς καθώς και τα είδη χρονοσειρών τα οποία γίνονται περισσότερο κατανοητά με τη χρήση κατάλληλων παραδειγμάτων και γραφικών παραστάσεων. Είναι απαραίτητο να ορίσουμε τα μοντέλα χρονοσειρών όπως MA, AR(1), AR(p) και ARMA και εισάγουμε τις ιδέες των γενικευμένων γραμμικών μοντέλων για τη μοντελοποίηση χρονοσειρών με τη χρήση της μερικής πιθανοφάνειας , καθώς διάφρων στατιστικών ιδιοτήτων και διάφορων τεχνικών ανάλυσης αυτών των μοντέλων. Ιδιαίτερη προσοχή δίνουμε στους διαγνωστικούς ελέγχους, ελέγχους υποθέσεων, στην ανάπτυξη βέλτιστων μοντέλων και στην Intervation ανάλυση. Στα παραδείγματα αυτά παρουσιάζεται η χρήση των των στατιστικών προγραμμάτων MINITAB και R αλλά και η ερμηνεία των αποτελεσμάτων.