Κριτήρια επιλογής μοντέλων-θεωρία και εφαρμογές με τη χρήση του στατιστικού πακέτου R - Παντζαβέλη, Σταυρούλα (Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών. Τομέας Μαθηματικών, 2017)
Η στατιστική μοντελοποίηση, η επιλογή δηλαδή του κατάλληλου μοντέλου ανάμεσα από ένα πλήθος υποψήφιων προσεγγιστικών μοντέλων, θεωρείται μία παραδοσιακή προσέγγιση στη στατιστική συμπερασματολογία. Η επιλογή του βέλτιστου μοντέλου επιτυγχάνεται μέσα από την ανάπτυξη κριτηρίων πληροφορίας όπως είναι το AIC (κριτήριο πληροφορίας του Akaike), το BIC (μπεϋζιανό κριτήριο πληροφορίας) και τις επεκτάσεις τους (AICc, BICc). Επιπλέον παρατίθενται κάποιες μέθοδοι επιλογής μεταβλητών οι οποίες αποσκοπούν στην επιλογή των μεταβλητών που προσεγγίζουν ικανοποιητικά το μοντέλο όπως είναι η μέθοδος προσθήκης και αφαίρεσης μεταβλητών. Με τη χρήση τους επιδιώκεται η επιλογή του κατάλληλου υποσυνόλου ανεξάρτητων μεταβλητών που περιγράφουν με τον καλύτερο δυνατό τρόπο τη μεταβλητή απόκρισης ή εξαρτημένη μεταβλητή. Στόχος της εργασίας είναι η σύγκριση των δύο αυτών κριτηρίων πληροφορίας, AIC και BIC, προκειμένου να γίνει η βέλτιστη μοντελοποίηση. Και τα δύο κριτήρια εξετάζονται και συγκρίνονται ως προς τη συνέπεια και την αποδοτικότητά τους μέσα από κατάλληλα θεωρήματα. Τέλος, η σύγκριση τους ολοκληρώνεται μέσα από προσομοιώσεις μοντέλου πολλαπλής παλινδρόμησης με τη βοήθεια του στατιστικού πακέτου R καθώς επίσης μέσα από προσαρμογή σε πραγματικά δεδομένα. Όσον αφορά τις προσομοιώσεις, αφού υπολογιστεί το ποσοστό που επιλέγεται το σωστό μοντέλο σε όλες τις επαναλήψεις και τα σφάλματα τύπου I και II, εξάγονται συμπεράσματα για το ποιο από τα δύο κριτήρια πληροφορίας συμπεριφέρεται καλύτερα.