Ευστάθεια σταθεροποίηση και προσαρμοστικός έλεγχος - Αναστασιάδης, Κωνσταντίνος (Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών. Τομέας Μαθηματικών, 2016)
Στην εργασία αυτή προτείνεται μία μέθοδος εργασίας στα συστήματα προσαρμοστικού ελέγχου, και η μέθοδος αυτή λέγεται προσαρμοστική πίσω – αντικατάσταση. Η μέθοδος αυτή παρουσιάζει μεγάλη ευελιξία στην επίλυση προβλημάτων ευστάθειας, σύγκλισης και σταθεροποίησης, λαμβάνοντας λιγότερο αυστηρούς περιορισμούς συγκριτικά με άλλες μεθόδους. Στο Κεφάλαιο 1 παρουσιάζεται η θεωρία ευστάθειας κατά Lyapunov, η οποία επεκτείνεται με την θεωρία αναλλοίωτου και το θεώρημα LaSalle (Κεφάλαιο 2) στα αυτόνομα συστήματα. Στο Κεφάλαιο 3 επεκτείνονται οι έννοιες της ευστάθειας στα χρονικά μεταβαλλόμενα συστήματα και τίθενται οι βάσεις της μεθόδου που θέλουμε να παρουσιάσουμε στα συστήματα προσαρμοστικού ελέγχου, παραθέτοντας την ολοκληρωτική πίσω αντικατάσταση στα μη αυτόνομα συστήματα. Στο Κεφάλαιο 4 αρχίζουμε από ένα παράδειγμα των προσαρμοστικών συστημάτων ελέγχου το οποίο και γενικεύουμε όλο και περισσότερο μέχρι την διατύπωση και την απόδειξη της πιο γενικής μορφής του, που είναι το θεώρημα προσαρμοστικής πίσω – αντικατάστασης. Στο ίδιο κεφάλαιο παρουσιάζεται μια ενδιαφέρουσα εφαρμογή της μεθόδου αυτής στην βιοχημεία.