Ανθεκτικές τεχνικές στην ανάλυση παλινδρόμησης με χρήση του στατιστικού πακέτου R - Βάρνα, Μουράτ (Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών, 2016)
Η ανάλυση παλινδρόμησης είναι μια ευρέως χρησιμοποιούμενη στατιστική τεχνική μοντελοποίησης, που βρίσκει εφαρμογή στις περισσότερες επιστήμες. Μελετάμε τη σχέση δύο ή περισσοτέρων μεταβλητών και στη συνέχεια προσδιορίζουμε τη σχέση αυτή με βάση ορισμένες παρατηρήσεις. Η πιο γνωστή μέθοδος προσαρμογής μίας παλινδρόμησης που υπάρχει είναι η μέθοδος ελαχίστων τετραγώνων. Όμως, ο κίνδυνος που οφείλεται στην ύπαρξη ακραίων παρατηρήσεων στα δεδομένα μας, είναι μεγάλος και μπορεί να διαστρεβλώσει ακόμη και ολόκληρη τη στατιστική ανάλυση. Για την αντιμετώπιση αυτού του προβλήματος έχουν αναπτυχθεί ανθεκτικές (robust) μέθοδοι τα αποτελέσματα των οποίων δεν επηρεάζονται από τις ακραίες παρατηρήσεις. Στόχος λοιπόν, είναι η χρήση μεθόδων οι οποίες δεν ευαισθητοποιούνται σε μικρές παραβιάσεις των υποθέσεων που επιφέρουν σφάλματα στα τελικά αποτελέσματα. Γίνεται αναφορά στις γνωστότερες ανθεκτικές μεθόδους Huber Μ-εκτιμήτρια, εκτιμήτρια Eλαχίστων Περικοπτόμενων Τετραγώνων, bisquare ΜΜ-εκτιμήτρια, L1 εκτιμήτρια. Τέλος, βάσει παραδειγμάτων γίνεται σύγκριση ανάμεσα στις παραπάνω ανθεκτικές μεθόδους και τη μέθοδο ελαχίστων τετραγώνων, σε συνδυασμό με τη χρήση διαγνωστικών μεθόδων, σε μολυσμένες βάσεις δεδομένων που ακολουθούν την Κανονική κατανομή.