Εφαρμογή της μεθόδου των υποφορέων στην ισογεωμετρική ανάλυση - Τσαπέτης, Δημήτριος (Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Χημικών Μηχανικών, 2016)
Σκοπός της συγκεκριμένης διπλωματικής εργασίας είναι η διερεύνηση της εφαρμογή της μεθόδου των υποφορέων στην Ισογεωμετρική Ανάλυση και συγκεκριμένα, η χρήση της Isogeometric Tearing Interconnecting (IETI) ως προσταθεροποιητή σε έναν επιλύτη προσταθεροποιημένων Συζυγών Διανυσματικών Κλίσεων (PCG). Η Ισογεωμετρική Ανάλυση είναι μια καινοτόμος μεθοδολογία, η οποία προτάθηκε από τους J.Austin Cottrel, Thomas J. R. Hughes και Yuri Bazilevs και προσφέρει την πλήρη σύνδεση μεταξύ CAD – CAE. Στόχος είναι η γραμμική ελαστική ανάλυση φορέων με NURBS. Εξετάστηκαν τόσο τα NURBS και οι ιδιότητες τους, όσο και η ανάλυση φορέων με πεπερασμένα στοιχεία, καθώς αυτές οι δύο ενότητες απότελούν τις βασικές συνιστώσες της Ισογεωμετρικής Μεθόδου. Ο κώδικας, ο οποίος χρησιμοποιήθηκε για τη μόρφωση των μητρώων είναι προγραμματισμένος σε Java, ενώ η επίλυση έγινε με τη βοήθεια του Matlab χρησιμοποιώντας μια υλοποίηση της PCG για καλύτερη εποπτεία των αποτελεσμάτων. Το NURBS Toolbox και το λογισμικό Rhinoceros χρησιμοποιήθηκαν για τη δημιουργία των γεωμετρικών μοντέλων των εφαρμογών. Ιδιαίτερη έμφαση δόθηκε στα B-Splines και NURBS και στις ιδιότητές τους, σε τεχνικές Ισογεωμετρικής πύκνωσης δικτύου, στη μόρφωση του μητρώου στιβαρότητας και σε 2D και 3D εφαρμογές.