Προσομοίωση προβλημάτων με αβεβαιότητες - επεμβατικές μέθοδοι πολυωνυμικού χάους. Διατύπωση, προγραμματισμός και εφαρμογές στην ασυμπίεστη ψευδο-1Δ ροή - Νυκτερή, Γεωργία (Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών. Τομέας Ρευστών. Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών, 2016)
Η παρούσα διπλωματική εργασία επικεντρώνεται στη μαθηματική διατύπωση και την υλοποίηση, μέσω της ανάπτυξης κατάλληλου λογισμικού, της Επεμβατικής Μεθόδου Πολυωνυμικού Χάους (Intrusive Polynomial Chaos Method, IPCM) στην ψευδο-1Δ ροή ασυμπίεστου ρευστού. Σύμφωνα με τη θεωρία του πολυωνυμικού χάους, κάθε στοχαστικό πεδίο εκφράζεται ως ένα πολυωνυμικό ανάπτυγμα με ορθογώνια πολυώνυμα, τα οποία εξαρτώνται από τη στοχαστική μεταβλητή που ακολουθεί γνωστή κατανομή. Η αβεβαιότητα του στοχαστικού πεδίου ποσοτικοποιείται με άγνωστο πεδίο ντετερμινιστικών συντελεστών στο ανάπτυγμα πολυωνυμικού χάους. Η μέθοδος χαρακτηρίζεται ως επεμβατική, καθώς τα αναπτύγματα πολυωνυμικού χάους για κάθε στοχαστικό πεδίο αντικαθίστανται στις εξισώσεις ροής και προκύπτουν νέα συστήματα εξισώσεων προς επίλυση για τα πεδία των ντετερμινιστικών συντελεστών.