Επίλυση της εξίσωσης Laplace σε 1 και 2 διαστάσεις με τη μέθοδο της ισογεωμετρικής ανάλυσης - Παπαγγελάκης, Αριστείδης (Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών. Τομέας Μηχανολογικών Κατασκευών και Αυτομάτου Ελέγχου, 2016)
Η Ισογεωμετρική Ανάλυση είναι το τελευταίο τεχνολογικό επίτευγμα της υπολογιστικής μηχανικής που δίνει τη δυνατότητα της σύνθεσης μεθόδων που αφορούν την ανάλυση και τη σχεδίαση με χρήση CAD (Computer Aided Design) σε μία ενοποιημένη προσέγγιση. Οι επιπτώσεις που επιφέρει, ιδίως στον τομέα της ανάλυσης κατασκευών αλλά και σε άλλα πεδία όπου εφαρμόζονται υπολογιστικές μέθοδοι, είναι εξαιρετικής σημασίας γιατί ο χρόνος που χρειάζεται για τη μετάβαση από τη σχεδίαση στην ανάλυση μειώνεται σημαντικά. Ως συναρτήσεις βάσης λαμβάνονται αυτές των NURBS (Non-Uniform Rational B-Splines) ενώ χρησιμοποιούνται και για την κατασκευή ακριβούς γεωμετρικού μοντέλου. Παρουσιάζονται στρατηγικές ανάλογες των h και p-refinements (εκλεπτύνσεων) ενώ εισάγεται και μία νέα προσέγγιση για εκλέπτυνση υψηλότερης τάξης που χαρακτηρίζεται με το γράμμα k. Οι εκλεπτύνσεις εφαρμόζονται με ευκολία και η θεωρητική ακρίβεια διατηρείται σε όλα τα επίπεδα χωρίς να χρειαστεί η εκ νέου επεξεργασία του μοντέλου με το CAD σύστημα. Στα πλαίσια της εφαρμογής της μεθόδου επιλύεται η εξίσωση Laplace σε 1 και 2 διαστάσεις και τα αποτελέσματα κρίνονται ως απολύτως ικανοποιητικά.