Υπολογιατική ανάλυση εγκεφαλικών χρονοσειρών για την κατασκευή λειτουργικών δικτύων διασύνδεσης με την έννοια της αμοιβαίας πληροφορίας - Ευαγγελίδης, Νεκτάριος-Ιωάννης (Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών, 2015)
Κύριο θέμα της μεταπτυχιακής διπλωματικής εργασίας είναι η ανάπτυξη γραμμικών και μη γραμμικών μεθόδων με σκοπό την κατασκευή δικτύων αλληλεπίδρασης εγκεφαλικών περιοχών. Αρχικά, θα γίνει μια εισαγωγή των βιοϊατρικών σημάτων, βασικό αντικείμενο της εργασίας, στην συνέχεια θα πραγματοποιηθεί ανάπτυξη των εργαλείων για την ανάπτυξη των μεθόδων στα πεδία του χρόνου και των συχνοτήτων. Τέλος, θα παρουσιαστούν οι βασικότερες μέθοδοι κατασκευής δικτύων μεταξύ χρονοσειρών μέσω της θεωρίας πληροφορίας (Mutual Information Theory). Συγκεκριμένα, στο πρώτο μέρος της μεταπτυχιακής διπλωματικής εργασίας γίνεται μια εισαγωγή των εγκεφαλικών σημάτων καθώς και η διαδικασία παραγωγής του. Στην συνέχεια παρουσιάζονται χαρακτηριστικά των εγκεφαλικών σημάτων στο χώρο των συχνοτήτων και γίνεται μια αναφορά για τις διαδικασίες καταγραφής τους. Τέλος, σημειώνονται οι βασικότερες μέθοδοι ανάλυσης των ηλεκτροεγκεφαλογραφημάτων. Στο δεύτερο και τρίτο μέρος γίνεται παρουσίαση των βασικότερων εργαλείων για την ανάλυση και την μοντελοποίηση των εγκεφαλικών σημάτων. Συγκεκριμένα, στο δεύτερο μέρος γίνεται μια εκτενέστερη μελέτη των μεθόδων απεικόνισης των σημάτων στο πεδίο των συχνοτήτων με την ανάπτυξη του μετασχηματισμού Fourier καθώς και την απεικόνιση στα πεδία του χρόνου και των συχνοτήτων με την ανάπτυξη του μετασχηματισμού Gabor και του συνεχούς μετασχηματισμού Wavelet. Στο τρίτο μέρος γίνεται εισαγωγή στα πολυμεταβλητά αυτοπαλινδρομικά μοντέλα με σκοπό την ανάπτυξη της παραμετρικής γραμμικής μεθόδου μερικής κατευθυνόμενης συνάφειας (Partial Directed Coherence). Τέλος, παρουσιάζονται τα μέτρα συσχέτισης που έχουν αναπτυχθεί σύμφωνα με την θεωρία πληροφορίας. Συγκεκριμένα, εστιάζεται η προσοχή στην ανάπτυξη του δείκτη αμοιβαίας πληροφορίας βασισμένη στον υπολογισμό κ-κοντινότερων γειτόνων. Στην συνέχεια, γίνεται μια περαιτέρω μελέτη άλλων δεικτών συσχέτισης που βασίζονται στην αμοιβαία πληροφορία, οι οποίες είναι η μερική αμοιβαία πληροφορία, εντροπία μεταφοράς, μερική εντροπία μεταφοράς και η μερική αμοιβαίας πληροφορίας με μεικτή εμβάθυνσης. Τέλος, πραγματοποιείται αξιολόγηση των μη γραμμικών και γραμμικών δεικτών συσχέτισης σε ένα γραμμικό σύστημα αυτοπαλινδρόμησης καθώς και σε δυο συζευγμένα μη γραμμικά συστήματα.