Μελέτη στρεπτικών ταλαντώσεων άξονα κινούμενου μέσω συνδέσμου cardan - Λαδερού, Αγγελική Χριστίνα (Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών. Τομέας Μηχανολογικών Κατασκευών και Αυτομάτου Ελέγχου, 2016)
Ένας σύνδεσμος Cardan αποτελεί μια απλή μηχανική σύνδεση, η οποία χρησιμοποιείται σχεδόν από την αρχαιότητα, για μετάδοσης κίνησης, ταχύτητας ή ροπής. Οι χρήσεις του είναι απεριόριστες και δεν φαίνεται να υπάρχει τάση προς αντικατάσταση του στα επόμενα χρόνια. Όπως είναι αναμενόμενο, ο σύνδεσμος αυτός έχει μελετηθεί κατά κόρον, ενώ πλέον κατασκευάζεται από πολύ διαφορετικά υλικά ώστε να καλύπτονται οι ανάγκες του εύρους των κατασκευών στις οποίες συναντάται. Φυσικά, και από άποψη διαστάσεων, ένας σύνδεσμος Cardan, θεωρείται πλήρως τυποποιημένος, αφού υπάρχει διαθέσιμη στην αγορά πληθώρα καταλόγων με τυποποιημένους συνδέσμους, όπου με ελάχιστα χαρακτηριστικά της κατασκευής, ο μηχανικός είναι σε θέση να επιλέξει τον κατάλληλο για την εφαρμογή του. Ωστόσο, δεν υπάρχουν τόσες μελέτες που να αφορούν τη δυναμική ανάλυση της λειτουργίας ενός τέτοιου συνδέσμου, ενώ γνωρίζουμε πως ακριβώς αυτή η κίνηση του τον οδηγεί σε φθορά και αστοχία, τα κύρια προβλήματα κατά τη χρήση του στη σημερινή εποχή. Στην παρούσα διπλωματική εργασία, λοιπόν, θα ασχοληθούμε μια δυναμική ανάλυση με σκοπό των εντοπισμό των αιτιών φθοράς του συνδέσμου. Αρχικά, δημιουργώντας ένα τυπικό μοντέλο που αναπαριστά μια κοινή χρήση του συνδέσμου θα επιδιώξουμε μαθηματικά και με τη βοήθεια των υπολογιστικών φύλλων excel να κάνουμε μια πρώτη προσέγγιση της ακριβής λειτουργίας του συνδέσμου κατά την περιστροφή των αξόνων που συνδέει, βλέποντας ουσιαστικά την έξοδο του ( ταχύτητα και ροπή), σε σχέση φυσικά με την είσοδο αλλά και τη θέση των αξόνων που συνδέει. Έτσι, θα μπορέσουμε να διακρίνουμε ελαφρώς τα αίτια που πιθανών επηρεάζουν την λειτουργία του. Εφόσον τα παραπάνω αποτελούν μια προσέγγιση και μόνον της πραγματικής απόκρισης, δημιουργείται η ανάγκη η μελέτη να γίνει αναλυτικά και μάλιστα με χρήση λογισμικού, και συγκεκριμένα τις Matlab. Μάλιστα, για τη μελέτη θα χρησιμοποιηθεί η συνάρτηση ode45 ενώ ο κώδικας που θα περιγράφει το δυναμικό σύστημα που μελετούμε θα δημιουργηθεί. Λόγω του ότι, τόσο η συνάρτηση όσο και ο κώδικας, θα πρέπει να ελεγχθούν ως προς τη λειτουργία τους, θα γίνει αρχικά εφαρμογή τους σε γνωστά δυναμικά συστήματα προς επιβεβαίωση των αποτελεσμάτων. Με δεδομένη πλέον την σωστή λειτουργία των υπολογιστικών εργαλείων, μπορούμε να προχωρήσουμε στην εφαρμογή τους για τη μελέτη της λειτουργίας του συνδέσμου. Το δυναμικό σύστημα που δημιουργήθηκε, αν και ενός βαθμού ελευθερίας, μπορεί να οδηγήσει σε πολύ καλή προσέγγιση των αιτιών που μπορούν να επηρεάσουν την έξοδο. Μετά από αριθμό εφαρμογών με διαφορετικά δεδομένα εισόδου, όσον αφορά τη θέση των αξόνων, την ελαστικότητά τους αλλά και την ταχύτητα διέγερσης, μπορούμε να καταλήξουμε στο συμπέρασμα πως η γωνία λειτουργίας και η ελαστικότητα των αξόνων έχουν εξαιρετικά σημαντική επίδραση στη μεταφερόμενη από τον σύνδεσμο ταχύτητα. Η γωνία, από τη μια, δημιουργεί ταλαντώσεις σταθερού αλλά σεβαστού πλάτους, ενώ η ελαστικότητα, από την άλλη, έχει ακόμη μεγαλύτερη επίδραση, αφού εκτός του /ότι δημιουργεί ταλαντώσεις μεγαλύτερους πλάτους, αυτές δεν έχουν σταθερή μορφή, ενώ από κάποιες γωνίες λειτουργίες και πάνω, ακόμη κι αν φαίνεται πως ηρεμούν, διατηρούν ταλαντώσεις σταθερού μεν αλλά όχι αμελητέου πλάτους.