Στρεφόμενα υλικά κύματα υπό την παρουσία αρμονικού δυναμικού - Βασιλόπουλος, Παναγιώτης (Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών, 2015)
Στην εργασία αυτή μελετούμε αναλυτικά χρησιμοποιώντας θεωρία διακλάδωσης και ειδικότερα τη μέθοδο $Lyapunov-Schmidt$ την δυναμική υλικών κυμάτων σε διδιάστατα και μαγνητικά παγιδευμένα συμπυκνώματα $Bose-Einstein$ $(BECs)$ καθώς και την αλληλεπίδραση μεταξύ των συμπυκνωμάτων για κάποιες ειδικές περιπτωσεις, στο όριο της ασθενούς αλληλεπίδρασης. Αφετηρία μας είναι η συζευγμένη εξίσωση $Gross-Pitaevski$ σε στρεφόμενο σύστημα συντεταγμένων. Στη συνέχεια θα μελετήσουμε την ύπαρξη αζιμουθιακά διαμορφωμένων δομών όπως δακτύλιοι, πολύπολα και σολιτονικές αλυσίδες. Θα εφαρμόσουμε τεχνικές αναγωγής $Lyapunov-Schmidt$ για να κατασκευάσουμε τέτοιες δομές. Τέλος η παραπάνω ανάλυση γίνεται για ελκτικό και αποστικό δυναμικό μεταξύ των ατόμων του συμπυκνώματος.