Mελέτη συστημάτων αφαλάτωσης και υπολογιστική προσέγγιση ελαχιστοποίησης εντροπίας σε μονάδα συμπύκνωσης - αφύγρανσης - Ρήγος-Λαλέας, Νικήτας Έκτωρ (Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών. Τομέας Θερμότητας, 2015)
Στα πλαίσια αυτής της διπλωματικής εργασίας και συγκεκριμένα, στο 1ο μέρος της, έγινε αρχικά μια επισκόπηση των μεθόδων αφαλάτωσης και σύγκριση μεταξύ αυτών των μεθόδων. Κατόπιν, έγινε μια πλήρης αναφορά στη μελέτη του ρυθμού παραγωγής εντροπίας σε έναν εναλλάκτη ταυτόχρονης μεταφοράς θερμότητας και μάζας, με μεγάλη συγκέντρωση μη συμπυκνώσιμων αερίων στη πλευρά του αερίου ρεύματος όπου, έχουμε φαινόμενα συμπύκνωσης. Η προσέγγιση του προβλήματος έγινε, αρχικά, με τη μέθοδο του όγκου ελέγχου με σκοπό, να διαφανεί η αδυναμία αυτής της μεθόδου για την ανάλυση του φαινομένου, σε εναλλάκτες ταυτόχρονης μεταφοράς μάζας και θερμότητας. Κατόπιν, η μελέτη του προβλήματος έγινε με τη λεπτομερή μέθοδο της ανάλυσης του οριακού στρώματος μεταφοράς θερμότητας και μάζας και τα συμπεράσματα φανέρωσαν τους μηχανισμούς παραγωγής εντροπίας σε έναν τέτοιο εναλλάκτη, ποιοί παράγοντες επηρεάζουν σημαντικά την παραγωγή εντροπίας και πως μπορούμε να οδηγηθούμε σε optimum συνθήκες λειτουργίας σε μια μονάδα συμπυκνωτή-αφυγραντή, από τη σκοπιά της ελαχιστοποίησης της παραγωγής εντροπίας. Προς τούτο, γίνεται ανάπτυξη της έννοιας της εξισορρόπησης. Στο 2ο μέρος της εργασίας, (Κεφάλαιο 5), παρουσιάζεται η ανάλυση του οριακού στρώματος όπως περιγράφεται στη βιβλιογραφία [5A], που γίνεται, με επίλυση των αντίστοιχων εξισώσεων της (α) u-ορμής, (β) συνέχειας, (γ) συστατικών, (δ) ενέργειας και (ε) καταστατικής εξίσωσης, ως προς τα μεγέθη-μεταβλητές του προβλήματος : (1) πυκνότητα αέρα, (2) πυκνότητα υδρατμού, (3) αξονική ταχύτητα u, (4) ακτινική ταχύτητα vr, (5) θερμοκρασία Τ και (6) πίεση P, με χρήση των διατυπώσεων της ροής σε οριακό στρώμα. Όπως αναφέρεται και στο κεφάλαιο 5 της παρούσας εργασίας, στην ανάλυση της βιβλιογραφίας [5A], η πυκνότητα και οι ιδιότητες μεταφοράς θεωρήθηκαν σταθερές σε κάθε διατομή υπολογισμού, μεταβαλλόμενες από διατομή σε διατομή, ενώ, στην εξίσωση ενέργειας δεν λήφθηκε υπόψη η υλική παράγωγος της πίεσης. Οι προκύπτουσες διακριτοποιημένες εξισώσεις σε κάθε διατομή, λύνονταν όλες ταυτόχρονα σαν ένα σύνολο αλγεβρικών μη γραμμικών εξισώσεων, με τη χρήση ενός επαγγελματικού μαθηματικού προγράμματος υπολογισμού (Engineering Equation Solver), χωρίς όμως να δίνονται περαιτέρω στοιχεία για τον αλγόριθμο επίλυσης του προκύπτοντος συνόλου μη γραμμικών εξισώσεων. Επίσης, δεν παρουσιάζεται ο τρόπος υπολογισμού της κλίσης πίεσης, μεγέθους που υπάρχει στην εξίσωση της u-ορμής. Λόγω του τρόπου υπολογισμού των μεγεθών, (ταυτόχρονη επίλυση συνόλου μη γραμμικών εξισώσεων), ως δεδομένα στην [5Α], λαμβάνονταν οι θερμοκρασίες εισόδου του αέρα και του ψυκτικού μέσου, ο συντελεστής συναγωγής από τη πλευρά του ψυκτικού μέσου, η ταχύτητα του αέρα και η παροχή του ψυκτικού μέσου και εξ αυτών, ο λόγος παροχών μάζας, η σχετική υγρασία στο ρεύμα εισόδου του αέρα και η ακτίνα του σωλήνα στον οποίο ρέει ο αέρας. Στους υπολογισμούς για κάθε εξεταζόμενη περίπτωση, διατηρούνταν σταθερή η διαφορά θερμοκρασιών εισόδου – εξόδου του αέρα, ώστε να εξαχθούν χρήσιμα συμπεράσματα που αφορούν την ελαχιστοποίηση του ρυθμού παραγωγής εντροπίας. Στο 3ο μέρος της παρούσας εργασίας (Κεφάλαια 6 έως και 8), προκειμένου να γίνει μια σύγκριση και επαλήθευση των συμπερασμάτων της βιβλιογραφίας [5A] για τον υπολογισμό των μεγεθών της ροής, αναπτύχθηκε πρόγραμμα υπολογισμού που «τρέχει» μέσα από το Excel δηλαδή, είναι εύχρηστο σε κάθε υπολογιστή. Με το πρόγραμμα αυτό, υπολογίζονται τα μεγέθη της ροής οριακού στρώματος και ο ρυθμός παραγωγής εντροπίας, με βάση τη μέθοδο επίλυσης ροών οριακού στρώματος, όπως αυτή δόθηκε από τον Patankar [6A]. Η μέθοδος αυτή περιγράφεται στο κεφάλαιο 7 της παρούσας εργασίας. Σε αυτή την μέθοδο οι υπολογισμοί γίνονται βηματικά, αρχίζοντας από τη διατομή εισόδου του αέρα στον εναλλάκτη και υπολογίζοντας τα μεγέθη της ροής σε κάθε κατάντι διατομή, βήμα προς βήμα. Οι εξισώσεις που επιλύονται σε αυτή τη μέθοδο είναι (a) της u-ορμής, (b)v – ορμής, (c) συνέχειας, (d) συστατικών, (e) ενέργειας και (f) η καταστατική εξίσωση, όπως αυτές διατυπώνονται για ροή οριακού στρώματος σε συντηρητική μορφή. Οι εξισώσεις επιλύονται ως προς τα μεγέθη (1) πυκνότητα αέρα, (2) κλάσμα μάζας υδρατμού, (3) αξονική ταχύτητα u, (4) ακτινική ταχύτητα vr, (5) θερμοκρασία Τ και (6) πίεση P. Σε αντιστοιχία με τις παραδοχές της [5A], η πυκνότητα και οι ιδιότητες μεταφοράς θεωρήθηκαν σταθερές σε κάθε διατομή υπολογισμού, μεταβαλλόμενες από διατομή σε διατομή, με τη διαφορά όμως, πως αυτές λήφθησαν από τις ψυχρομετρικές εξισώσεις που περιγράφονται στο κεφάλαιο 6 της εργασίας μας. Μία επιπλέον διαφορα στην προσέγγιση μας, σχετίζεται με την εξίσωση της ενέργειας, όπου εδώ λήφθηκε υπόψιν και η υλική παράγωγος της πίεσης ενώ παράλληλα, χρησιμοποιήθηκε ειδική επαναληπτική μέθοδος για τον υπολογισμό της κλίσης της πίεσης, όπως περιγράφεται στο κεφάλαιο 7. Το προκύπτον σύνολο εξισώσεων, μαζί με τις οριακές συνθήκες που λήφθησαν ίδιες με αυτές της [5A], αποτέλεσε ένα σύνθετο πρόβλημα υπολογισμού για το οποίο αναπτύχθηκε στα πλαίσια της εργασίας ειδικός επαναληπτικός αλγόριθμος που περιγράφεται στο κεφάλαιο 8 της παρούσας εργασίας. Λόγω του τρόπου υπολογισμού των μεγεθών στην εργασία μας (βηματικοί υπολογισμοί από τη διατομή εισόδου του αέρα μέχρι την διατομή εξόδου του), σαν δεδομένα στο πρόγραμμα μας λαμβάνονται η θερμοκρασία εισόδου του αέρα, η θερμοκρασία εξόδου του ψυκτικού μέσου, ο συντελεστής συναγωγής από τη πλευρά του ψυκτικού μέσου, η ταχύτητα του αέρα στη διατομή εισόδου του, ο λόγος παροχών μάζας, η σχετική υγρασία στο ρεύμα εισόδου του αέρα και η ακτίνα του σωλήνα στον οποίο ρέει ο αέρας. Στους υπολογισμούς που έγιναν, όπως στη βιβλιογραφία [5A], διατηρήθηκαν σταθερή η διαφορά θερμοκρασιών εισόδου – εξόδου του αέρα, για κάθε εξεταζόμενη περίπτωση. Για να επιτευχθεί αυτό σε κάθε περίπτωση, για δεδομένη θερμοκρασία εισόδου του αέρα, δοκιμάζονταν διάφορες τιμές της θερμοκρασίας εξόδου του ψυκτικού μέσου και γινόταν, για κάθε μία από αυτές τις δοκιμαστικές τιμές, εκτέλεση των υπολογισμών του προγράμματος, ώστε τελικά, μετά από διαδοχικές δοκιμαστικές εκτελέσεις, να καταλήξουμε σε θερμοκρασία εξόδου του ψυκτικού μέσου, για την οποία, το πρόγραμμα υπολογισμού δίνει σαν αποτέλεσμα την ζητούμενη θερμοκρασία εξόδου του αέρα, δηλαδή την θερμοκρασία εξόδου του αέρα που μας δίνει το δεδομένο ΔΤ . Φυσικά, επειδή στο πρόγραμμα μας οι ιδιότητες μεταφοράς λήφθηκαν από διαφορετική πηγή από αυτή που χρησιμοποιήθηκε στη βιβλιογραφία, [5A], αναμένεται να υπάρχει διαφορά στις τιμές των υπολογιζόμενων μεγεθών από το πρόγραμμα μας, σε σχέση με αυτές που θα λαμβάνονταν από τον επιλυτή εξισώσεων ΕΕS που χρησιμοποιήθηκε στη βιβλιογραφία [5A]. Λογικές διαφορές, επίσης, δύναται να υπάρχουν, λόγω και των αριθμητικών σφαλμάτων που υπεισέρχονται, καθώς και απο τη χρήση διαφορετικών μεθόδων αριθμητικής ανάλυσης και προσέγγισης. Κατόπιν, στο 4ο μέρος της εργασίας μας (Κεφάλαια 9 και 10), ύστερα από διερεύνηση των αποτελεσμάτων που λήφθηκαν από το πρόγραμμα μας, για διάφορες τιμές του συντελεστή συναγωγής και λόγου παροχών ψυκτικού μέσου προς παροχή αέρα, εξήχθησαν συμπεράσματα που αφορούν το ρυθμό παραγωγής εντροπίας σε εναλλάκτη ταυτόχρονης μεταφοράς θερμότητας και μάζας. Bρέθηκε συμφωνία των συμπερασμάτων από το πρόγραμμα μας με τα αντίστοιχα που έχουμε από τη βιβλιογραφία [5A] και επιπλέον, διατυπωνόνται, περαιτέρω, νέα συμπεράσματα που προκύπτουν από τα αποτελέσματα της ανάλυσης μας.