Ισογεωμετρική Δυναμική Ανάλυση Κατασκευών - Λεοντάρης, Αθανάσιος (Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Πολιτικών Μηχανικών. Τομέας Δομοστατικής. Εργαστήριο Στατικής και Αντισεισμικών Ερευνών, 2015)
Σκοπός αυτής της διπλωματικής εργασίας είναι η εφαρμογή της Δυναμικής Ισογεωμετρικής Ανάλυσης στις κατασκευές. Η Ισογεωμετρική Ανάλυση είναι μια πρωτοποριακή μέθοδος που προτάθηκε μόλις το 2003 από τους Austin Cottrell, Thomas J. R. Hughes και Yuri Bazilevs και γεφυρώνει το χάσμα ανάμεσα στην Υπολογιστική Μηχανική και Υπολογιστική Γεωμετρία. Για την εκμετάλλευση των πλεονεκτημάτων της στην Δυναμική προγραμματίστηκε στη MATLAB ο αλγόριθμος Newmark για ελαστικά συστήματα. Πρώτα υπολογίζεται το Μητρώο Στιβαρότητας του φορέα, έπειτα το Διαγώνιο Μητρώο Μάζας και τέλος το Mητρώο Απόσβεσης Rayleigh. Καθορίζεται το Διάνυσμα Εξωτερικών Δράσεων για κάθε χρονική στιγμή, το οποίο προέρχεται είτε από μεταβαλλόμενα φορτία που δέχεται απ’ευθείας ο φορέας είτε από επιβαλλόμενη επιτάχυνση στις στηρίξεις του. Υπολογίζονται για κάθε χρονική στιγμή η «ψευδομετατοπίσεις» του φορέα και από αυτές γίνεται μετάβαση στις μετακινήσεις των υλικών σημείων, από τις οποίες υπολογίζονται και οι τάσεις. Ακολουθεί παραμετρική διερεύνηση της μεθόδου αλλά και εφαρμογές σε κλασικά 2D προβλήματα.