Αξιολόγηση των μεθοδολογιών της ισογεωμετρικής ανάλυσης - Κορλού, Σοφία (Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Πολιτικών Μηχανικών. Τομέας Δομοστατικής. Εργαστήριο Στατικής και Αντισεισμικών Ερευνών, 2015)
Ο σκοπός της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η αξιολόγηση των μεθοδολογιών της ισογεωμετρικής ανάλυσης. Η ισογεωμετρική ανάλυση, η οποία προτάθηκε από τους J. Austin Cottrell, Thomas J.R. Hughes και Yuri Bazilevs, αποτελεί εξέλιξη της μεθόδου των πεπερασμένων στοιχείων και υλοποιεί την επαναστατική ιδέα της ενοποίησης των τεχνολογιών CAD-CAE (Computer Aided Design-Computer Aided Engineering). Οι ιδιότητες του σχεδιαστικού εργαλείου Non-Uniform Rational B-splines μελετώνται λεπτομερώς, έτσι ώστε να θεμελιωθεί το θεωρητικό υπόβαθρο για τη γεωμετρική αναπαράσταση. Όσον αφορά την ανάλυση, η συγκεκριμένη εργασία εστιάζει σε δύο μεθόδους, τη μέθοδο Galerkin και τη μέθοδο collocation. Το μητρώο στιβαρότητας και το διάνυσμα των εξωτερικών φορτίων μορφώνονται και με τους δύο σχηματισμούς. Από τη σύγκριση των αντίστοιχων διαδικασιών καταδεικνύονται τα πλεονεκτήματα και οι αδυναμίες της κάθε μεθόδου. Ζητήματα όπως αυτό της ακρίβειας και του υπολογιστικού κόστους προσεγγίζονται από δισδιάστατες και τρισδιάστατες εφαρμογές γραμμικής στατικής ανάλυσης, όπου η αξιολόγηση γίνεται με βάση τον συνολικό αριθμό βαθμών ελευθερίας. Ο κώδικας που χρησιμοποιήθηκε έχει αναπτυχθεί σε MATLAB, ένα διαδραστικό προγραμματιστικό περιβάλλον που διευκολύνει τις πράξεις με μητρώα.