Αλληλεπίδραση ασταθών ιδιομορφών λυγισμού και εφαρμογή σε χαλύβδινα τόξα - Παπαβασιλείου, Κωνσταντίνος (Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Πολιτικών Μηχανικών. Τομέας Δομοστατικής. Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών, 2015)
Αντικείμενο της παρούσας εργασίας αποτελεί η διερεύνηση της επιρροής της αλληλεπίδρασης ασταθών ιδιομορφών λυγισμού και των αρχικών ατελειών στην αντοχή ελαστικών φορέων. Στην αρχή της εργασίας παρουσιάζονται κάποια θεωρητικά στοιχεία και στη συνέχεια γίνεται εφαρμογή σε ένα διβάθμιο σύστημα και τέλος εξετάζεται ένας πραγματικός φορέας. Η προσομοίωση μιας κατασκευής με ένα μονοβάθμιο σύστημα μπορεί να οδηγήσει σε σοβαρά σφάλματα λόγω της αδυναμίας περιγραφής ορισμένων φαινομένων. H δυσκολία επίλυσης όμως των εξισώσεων ισορροπίας συστημάτων με πολλούς βαθμούς ελευθερίας, είναι ο λόγος που επιλέχθηκαν αρχικά για μελέτη, συστήματα με δύο βαθμούς ελευθερίας. Τα παραπάνω συστήματα δεν απαιτούν περίπλοκη μαθηματική επεξεργασία και παράλληλα εμφανίζουν τα φαινόμενα τα οποία δε μπορούν να περιγραφούν με τη χρήση μονοβάθμιων συστημάτων. Συγκεκριμένα, ο φορέας που επιλέγεται είναι ένα άκαμπτο ραβδί, αρθρωμένο στη βάση του, με δύο μετακινησιακά ελατήρια στην κορυφή του που εμποδίζουν ελαστικά τη μετακίνηση κατά τον άξονα x και τον άξονα y. Ο φορέας έχει, προφανώς δύο ανεξάρτητους βαθμούς ελευθερίας, τη μετακίνηση κατά x και τη μετακίνηση κατά y. Οι εξισώσεις ισορροπίας του φορέα μορφώνονται με χρήση της ενεργειακής μεθόδου. Η επεξεργασία των εξισώσεων πραγματοποιήθηκε στο λογισμικό πακέτο MATLAB όπου μορφώθηκαν οι δρόμοι ισορροπίας του φορέα για διάφορους συνδυασμούς των παραμέτρων ελέγχου. Στόχος ήταν η παρατήρηση της μεταβολής του οριακού φορτίου καθώς ο λόγος των κρίσιμων φορτίων τείνει στη μονάδα καθώς και η επιρροή των ατελειών στην αντοχή του φορέα. Στο 2ο μέρος της εργασίας μελετάται η συμπεριφορά πολυβάθμιων συστημάτων, και συγκεκριμένα, χαλύβδινων τόξων σωληνωτής διατομής. H προσομοίωση του φορέα έγινε στο λογισμικό FEMAP_NASTRAN και η επίλυση του στο λογισμικό ADINA. Πραγματοποιήθηκαν και εδώ παραμετρικές αναλύσεις για διάφορους λόγους κρίσιμων φορτίων αλλά και συνδυασμών ατελειών. Στόχος, όπως και πριν, ήταν η παρατήρηση της μεταβολής του οριακού φορτίου καθώς ο λόγος των κρίσιμων φορτίων τείνει στη μονάδα καθώς και η επιρροή των ατελειών στην αντοχή του φορέα.