Αριθμητικός υπολογισμός τροχιών σωμάτων στη γεωμετρία Schwarzschild - Κουλούρης, Κωνσταντίνος (Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών. Τομέας Φυσικής, 2015)
Ο σκοπός της διπλωματικής εργασίας είναι η ανάπτυξη υπολογιστικού κώδικα με σκοπό τον αριθμητικό υπολογισμό των τροχιών δοκιμαστικών σωμάτων σε χώρο που χαρακτηρίζεται από γεωμετρία Schwarzschild. Για τον σκοπό αυτό αναπτύχθηκαν τρία διαφορετικά προγράμματα. Το πρώτο αφορά τον υπολογισμό των τροχιών δοκιμαστικών σωματιδίων στις συντεταγμένες Schwarzschild. Το δεύτερο αφορά τον υπολογισμό των τροχιών φωτεινών ακτινών στις συντεταγμένες Schwarzschil. Το τρίτο αφορά τον υπολογισμό των τροχιών δοκιμαστικών σωματιδίων στις συντεταγμένες Eddington-Finkelstein. Στο παρόν κείμενο γίνεται μια συνοπτική εισαγωγή στην ειδική και γενική σχετικότητα και περιγράφονται οι συντεταγμένες Schwarzschild και Eddington-Finkelstein. Στη συνέχεια γίνεται περιγραφή των μεθόδων αριθμητικής ολοκλήρωσης και ειδικά των μεθόδων Runge-Kutta. Τέλος, παραθέτονται και αναλύονται τα υπολογιστικά αποτελέσματα.