Προβλήματα Αξιοπιστίας των Υποδειγμάτων Πρόβλεψης Αποτυχίας Επιχειρήσεων: Η Περίπτωση των Υποδειγμάτων MDA, DEA, ANN. - Ρετσίνης, Ευγένιος (Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών, 2015)
Η παρούσα μεταπτυχιακή διπλωματική εργασία με τίτλο "Προβλήματα Αξιοπιστίας των Υποδειγμάτων Πρόβλεψης Αποτυχίας Επιχειρήσεων: Η Περίπτωση των Υποδειγμάτων MDA, DEA, ANN" πραγματοποιήθηκε στο πλαίσιο της μερικής εκπλήρωσης των απαιτήσεων στο Διαπανεπιστημιακό-Διεπιστημονικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών "Μαθηματική Προτυποποίηση σε Σύγχρονες Τεχνολογίες και την Οικονομία" του Εθνικού Μετσοβίου Πολυτεχνείου με συντονίζουσα σχολή τη Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών. Η Ελληνική οικονομική κρίση έχει επηρεάσει αρνητικά το σύνολο της επιχειρηματικής δραστηριότητας. Οι επιχειρήσεις αντιμετωπίζουν προβλήματα ρευστότητας με αποτέλεσμα να μην μπορούν να καλύψουν τις βραχυπρόθεσμες υποχρεώσεις τους ενώ η αδυναμία επίτευξης κερδών θέτει σε ακόμα μεγαλύτερη κίνδυνο τα ίδια κεφάλαια των επιχειρήσεων. Τα χρέη προς τρίτους αλλά και η αδυναμία είσπραξης των απαιτήσεων τους καθιστούν αδύνατη την συνέχιση της λειτουργίας τους. Ως αποτέλεσμα προκύπτει επιτακτική η ανάγκη για την δυνατότητα προτυποποίησης όλων εκείνων των παραγόντων που επιδρούν στην αποτυχία των στόχων που έχει θέσει η ιδιοκτησία μιας επιχείρησης και που μπορεί να οδηγήσει στην πτώχευσή της. Διαχρονικά έχουν γίνει πολλές προσπάθειες για την κατασκευή υποδειγμάτων πρόβλεψης της αποτυχίας επιχειρήσεων άλλα βασισμένα σε στατιστικές τεχνικές και άλλα σε πιο σύγχρονες μεθόδους. Αντικείμενο της παρούσας εργασίας είναι η ανάλυση των βασικών χαρακτηριστικών της Πολλαπλής Διακριτής Ανάλυσης (MDA), της Περιβάλλουσας Ανάλυσης Δεδομένων (DEA) και των Τεχνητών Νευρωνικών Δικτύων (ΤΝΔ) και η εφαρμογή τους σε κατάλληλο δείγμα εισηγμένων επιχειρήσεων στο Χρηματιστήριο Αθηνών για την περίοδο (2007 – 2011). Εκτός από την χρήση των παραπάνω μεθόδων στην κατασκευή ενός υποδείγματος πρόβλεψης αποτυχίας, η παρούσα μελέτη δίνει ειδικό βάρος και στον εννοιολογικό προσδιορισμό της αποτυχίας. Το δείγμα μας αποτελείται από εισηγμένες εταιρίες στην ελληνική κεφαλαιαγορά και ο αρχικός διαχωρισμός του σε επιτυχημένες και αποτυχημένες βασίστηκε το θεωρητικό πλαίσιο αποτυχίας που ορίσαμε στην ακολουθούμενη προσέγγιση. Τα στάδια της μεθοδολογικής προσέγγισης που υιοθετείται στην παρούσα μελέτη έχουν ως ακολούθως: Αρχικά καθορίστηκε το κριτήριο αποτυχίας που βασίστηκε στην βραχυπρόθεσμη οικονομική κατάσταση των επιχειρήσεων και ειδικότερα στις τιμές της γενικής και της ειδικής ρευστότητας λόγω της σημαντικότατης αδυναμίας των εταιρειών να ανταπεξέλθουν στις βραχυχρόνιες υποχρεώσεις τους. Με βάση το κριτήριο αυτό και τον σχηματισμό ενός κατάλληλου αμερόληπτου και στατιστικά σημαντικού δείγματος από 123 εισηγμένες επιχειρήσεις στο Χρηματιστήριο Αθηνών από διάφορους κλάδους δραστηριότητας και με οικονομικά δεδομένα που ελήφθησαν από τις ετήσιες οικονομικές καταστάσεις του ισολογισμού και της κατάστασης αποτελεσμάτων χρήσης της χρονικής περιόδου 2007-2011, έγινε ένας αρχικός διαχωρισμός του δείγματος σε αποτυχημένες και μη επιχειρήσεις. Στην συνέχεια έγινε υλοποίηση του υποδείγματος πολλαπλής διακριτής ανάλυσης του Altman για κάθε έτος χωριστά και βρέθηκε ότι όσο το υπόδειγμα εφαρμόζεται πλησίον του έτους πτώχευσης της εταιρείας τόσο αυξάνει και η ακρίβεια πρόβλεψης και μειώνονται τα σφάλματα τύπου Ι και ΙΙ. Επίσης πραγματοποιήθηκαν έλεγχοι ισχύος των προϋποθέσεων του υποδείγματος όπου βρέθηκε ότι σε πολλές περιπτώσεις δεν ισχύουν όπως η υπόθεση κανονικότητας των ανεξάρτητων μεταβλητών ή η ισότητα των πινάκων διασποράς-συνδιασποράς του δείγματος των πτωχευμένων και μη επιχειρήσεων αντίστοιχα. Στην περιβάλλουσα ανάλυση δεδομένων έγινε υλοποίηση για τέσσερα διαφορετικά υποδείγματα. Το πρώτο αφορούσε στο κλασσικό υπόδειγμα σταθερών και μεταβλητών αποδόσεων κλίμακας με προσανατολισμό είτε στις εισροές ή στις εκροές. Το δεύτερο υπόδειγμα περιελάμβανε προσανατολισμό τόσο στις εισροές όσο και στις εκροές ταυτόχρονα ενώ το τρίτο υπόδειγμα υπέθετε ανεξάντλητο όριο εισροών και εκροών. Τέλος, το τέταρτο υπόδειγμα ήταν ουσιαστικά εκείνο που κατέτασσε τις ήδη αποδοτικές επιχειρήσεις από το πρώτο υπόδειγμα (100% σχετική αποτελεσματικότητα) σε φθίνουσα σειρά κατάταξης ανάλογα με την σχετική αποτελεσματικότητα όπως υπολογίζονταν από το νέο υπόδειγμα. Και στις τέσσερις περιπτώσεις βρέθηκε ότι με την πάροδο των ετών και την επιδείνωση της οικονομικής κρίσης η περιβάλλουσα ανάλυση δεδομένων υπολόγιζε κάθε φορά το πλήθος των επιχειρήσεων που θα αποτύγχαναν με γενικά αυξητική τάση. Επιπλέον εφαρμόστηκε η μέθοδος Bootstrap σε γλώσσα προγραμματισμού R για την εξάλειψη του θορύβου από τα δεδομένα εισροών-εκροών με αποτέλεσμα οι αρχικές (αδιόρθωτες) τιμές σχετικής αποτελεσματικότητας να υπερεκτιμώνται σε σχέση με τις διορθωμένες από μεροληψία τιμές σχετικής αποτελεσματικότητας λόγω Bootstrap. Τέλος, τα τεχνητά νευρωνικά δίκτυα υλοποιήθηκαν για δύο διαφορετικός τύπους δικτύων και με διαφορετικές αρχιτεκτονικές και δύο διαφορετικούς αλγορίθμους εκμάθησης για ποικίλους συνδυασμούς συναρτήσεων μεταφοράς ανάμεσα στα "κρυφά" επίπεδα και στο επίπεδο εξόδου. Σε όλες τις περιπτώσεις τα "κρυφά" επίπεδα ήταν μέχρι δύο ενώ οι συναρτήσεις μεταφοράς περιελάμβαναν την ταυτοτική συνάρτηση, την συνάρτηση της υπερβολικής εφαπτομένης και την σιγμοειδή συνάρτηση. Τα αποτελέσματα που προέκυψαν συγκρίνονται τόσο με τα αποτελέσματα της πολλαπλής διακριτής ανάλυσης όσο και με αυτά της περιβάλλουσας ανάλυσης δεδομένων.