Δυναμικά συστήματα με εφαρμογές στο μοντέλο Hodgkin - Huxley - Γιαννοπούλου, Ουρανία (Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών. Τομέας Μαθηματικών, 2014)
H ποιοτική μελέτη των διαφορικών εξισώσεων αποτέλεσε την σημαντικότερη προσέγγιση σε προβλήματα εφαρμοσμένων μαθηματικών. Η παρούσα διπλωματική εργασία έχει σκοπό να περιγράψει τα δυναμικά συστήματα των μοντέλων νευρώνων. Στο πρώτο κεφάλαιο, γίνεται αναφορά στην θεωρία ευστάθειας γραμμικών και μη γραμμικών συστημάτων. Παρουσιάζονται οι αρχές γύρω από την θεωρία ευστάθειας των δυναμικών συστημάτων που περιλαμβάνουν την εύρεση του τύπου ισορροπίας και των τύπων διακλάδωσης. Στο δεύτερο κεφάλαιο, αναφέρονται τα απαραίτητα εισαγωγικά στοιχεία από την θεωρία της μαθηματικής βιολογίας, με σκοπό να υποστηρίξουν την παρουσίαση των σχετικών μοντέλων. Στο τρίτο κεφάλαιο, γίνεται διερεύνηση των δυναμικών συστημάτων που χρησιμοποιούνται για να περιγράψουν μαθηματικά μοντέλα για την ανάπτυξη των δυναμικών δράσης. Στον πυρήνα αυτών βρίσκεται το μοντέλο \en Hodgkin - Huxley \gr και αφορά μία από τις πιο βασικές διαδικασίες των ανώτερων οργανισμών: την διάδοση των ηλεκτρικών σημάτων κατά μήκος των νευρωνικών αξόνων και δενδριτών. Στο τέταρτο κεφάλαιο, υπάρχει η σύνοψη που περιλαμβάνει την ανασκόπηση των μοντέλων που παρουσιάστηκαν καθώς και θέματα για περαιτέρω μελέτη συνοδευόμενα από προτεινόμενη βιβλιογραφία.