Θραυστομηχανική ανάλυση κατασκευών με σύστημα στερεών σωμάτων και ελαστοπλαστικών ελατηρίων. - Σοφιανός, Χρήστος (Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Πολιτικών Μηχανικών. Τομέας Δομοστατικής, 2014)
Η παρούσα διπλωματική εργασία έχει ως αντικείμενό της τη μελέτη των μοντέλων στερεών σωμάτων και ελατηρίων για τη θραυστομηχανική ανάλυση των κατασκευών και την ενσωμάτωση υστερητικών προσομοιωμάτων σε αυτά. Αρχικά γίνεται μία ιστορική αναδρομή στα διάφορα μοντέλα που έχουν αναπτυχθεί στην επιστήμη της Θραυστομηχανικής τα οποία μπορούν να διακριθούν σε συνεχή και διακριτά. Στην κατηγορία των διακριτών μοντέλων μπορεί να ενταχθεί και το δίκτυο Στερεών Σωμάτων και Ελατηρίων (Rigid Body Spring network). Αυτό βασίζεται στην έρευνα του Kawai (1978) και αποτελείται από δισδιάστατα ή τρισδιάστατα στερεά σώματα που συνδέονται μεταξύ τους στις διεπιφάνειές τους με μηδενικού μήκους ελατήρια. Αφού τα στερεά σώματα είναι απαραμόρφωτα η συνολική παραμόρφωση του μοντέλου προέρχεται μόνο από τις παραμορφώσεις των ενδιάμεσων ελατηρίων. Για τη διακριτοποίηση του χωρίου σε στερεά σώματα χρησιμοποιείται η τεχνική του διαγράμματος Voronoi όπως εφαρμόσθηκε από τον Bolander (1998). Για την προσομοίωση των ρωγμών χρησιμοποιείται ένα κριτήριο τύπου Mohr-Coulomb για τις ορθές και διατμητικές τάσεις σε κάθε διεπιφάνεια. Σε κάθε βήμα ελέγχονται όλα τα ζεύγη τάσεων με το κριτήριο θραύσης και επιτρέπεται μία μόνο θραύση ανά υπολογιστικό κύκλο μηδενίζοντας τις δυσκαμψίες των ελατηρίων στη διεπιφάνεια που έσπασε. Στη συνέχεια το μοντέλο στερεών σωμάτων και ελατηρίων επιλύεται για δυναμικά προβλήματα με ελαστικά ελατήρια. Τέλος το μοντέλο εμπλουτίζεται με ελαστοπλαστικά ελατήρια σύμφωνα με το προσομοίωμα Bouc-Wen, το οποίο είναι κατάλληλο για τη μελέτη της υστερητικής ελαστοπλαστικής συμπεριφοράς του υλικού. Για όλες τις παραπάνω κατηγορίες παρουσιάζονται παραδείγματα και εφαρμογές που καταδεικνύουν την εγκυρότητα των μοντέλων που αναπτύχθηκαν.