Θερμομηχανική ανάλυση ζωνών διάτμησης σε εδαφικά υλικά - Αλεβίζος, Σωτήριος (Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχενίο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών. Τομέας Μηχανικής. Εργαστήριο Αντοχής Υλικών, 2011)
Η Διατριβή έχει ως αντικείμενο τη μελέτη της εξέλιξης ρηγμάτων από καθεστώς ερπυσμού μέχρι τη σεισμική ολίσθηση λόγω θέρμανσης κατά τη διάτμηση και σε σύζευξη με χημικές αντιδράσεις διάσπασης του στερεού σκελετού του εδαφικού υλικού. Η βασική διαφορά σε σχέση με προηγούμενες προσεγγίσεις του προβλήματος, είναι η ανάπτυξη ενός μαθηματικού μοντέλου το οποίο περιγράφει τη συμπεριφορά του πυρήνα των ριγμάτων και ως εκ τούτου καθιστά δυνατή τη σύνδεση του φαινομένου της σεισμικής ολίσθησης με τη μικροδομή του υλικού. Η αναπτυχθείσα θεωρία εντάσσεται στο πλαίσιο της Θεωρίας Μιγμάτων της Μηχανικής Συνεχούς Μέσου και της Χημικής Κινητικής και για την κατασκευή του μοντέλου γίνεται χρήση μεθόδων Αριθμητικής Ανάλυσης Διακλαδώσεων. Πιο συγκεκριμένα, κατασκευάζεται ένα σύστημα μερικών διαφορικών εξισώσεων βάσει των αρχών διατήρησης της Μηχανικής (διατήρηση μάζας, ορμής και ενέργειας) σε συνδυασμό με κατάλληλους καταστατικούς νόμους για εδαφικά υλικά με δυνατότητα χημικής διάσπασής, όπως ο νόμος ροής του Darcy, ο νόμος διαπερατότητας των Kozeny-Carman και ο νόμος του Arrhenius για ενδόθερμες χημικές αντιδράσεις. Για την κατάστρωση ενός προβλήματος συνοριακών τιμών, περιγράφεται το ρήγμα ως μία άπειρη ζώνη διάτμησης σε καθεστός ερπυσμού και εξάγονται οι συνοριακές συνθήκες. Όσον αφορά τον προσδιορισμό του εύρους τιμών των παραμέτρων του μοντέλου, η επιλογή έγινε χρησιμοποιώντας ως περίπτωση αναφοράς το ρήγμα του Αιγίου. Εν συνεχεία γίνεται εκτεταμένη μελέτη της επίδρασης των όρων των εξισώσεων στην τελική συμπεριφορά του συστήματος κάνοντας χρήση εργαλείων της Αριθμητικής Ανάλυσης Διακλαδώσεων. Μέσω της επίλυσης του χρονο-ανεξάρτητου προβλήματος επιβεβαιώνεται ότι υπάρχει διαχωρισμός των περιπτώσεων κράτυνσης του συντελεστή τριβής του εδαφικού υλικού με το ρυθμό διατμητικής παραμόρφωσης - χαλάρωσης με τη θερμοκρασία (ΚΤΧΘ) από την αντίστροφη (ΧΤΚΘ). Τέλος, επιλύεται το χρονο-εξαρτημένο πρόβλημα κοντά στις λύσεις ισορροπίας για την περίπτωση ΧΤΚΘ (στη οποία εμφανίζονται μιγαδικές ιδιοτιμές) και παρουσιάζονται διαγράμματα φάσεων που αποδεικνύουν την ύπαρξη οριακών κύκλων στο σύστημα οι οποίοι στη βιβλιογραφία συνδέονται με την ταλαντωτική συμπεριφορά κατά τη διάρκεια της σεισμικής ολίσθησης. Αποτέλεσμα της Διατριβής είναι η κατασκευή του προαναφερθέντος μαθηματικού μοντέλου με τρόπο ρεαλιστικό, βάσει φυσικών και χημικών παρατηρήσεων σε υπαρκτά ρήγματα. Καθίσταται επομένως ικανή η περιγραφή της μετάβασης ενός ρήγματος από τον ερπυσμό στη σεισμική ολίσθηση και ταλάντωση με περιοχή αναφοράς τον ίδιο τον πυρήνα του και όχι τη μακροσκοπική συμπεριφορά όλης της περιοχής γύρω από αυτό. Τέλος, γίνεται αναφορά στο σχεδιασμό πρωτότυπων πειραμάτων τα οποία χρειάζονται για τον ακριβή προσδιορισμό των παραμέτρων του μοντέλου.