Θεωρητική μελέτη των θεμελιωδών ιξωδοελαστικών συναρτήσεων, και μελέτη της αλληλομετατροπής τους. Σύγκριση με πειραματικά δεδομένα ευρείας κατηγορίας πολυμερικών συστημάτων - Κατσουρίνης, Στυλιανός (Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών, 2014)
Η παρούσα μεταπτυχιακή εργασία πραγματεύεται την μελέτη της ιξωδοελαστικής συμπεριφοράς των υλικών, μέσω των θεμελιωδών συναρτήσεων που την χαρακτηρίζουν, καθώς και των σχέσεων που τις συνδέουν, ώστε να αξιολογηθούν οι μέθοδοι αλληλομετατροπής αυτών, που έχουν αναπτυχθεί, ως προς την αποτελεσματικότητά τους. Αρχικά γίνεται μια παρουσίαση των βασικών ιξωδοελαστικών φαινομένων και των μεγεθών που τα χαρακτηρίζουν, ενώ παράλληλα εξάγονται οι αντίστοιχες καταστατικές σχέσεις, καθώς και οι σχέσεις εκείνες που συσχετίζουν τις θεμελιώδεις ιξωδοελαστικές συναρτήσεις. Στη συνέχεια γίνεται αναφορά στα διάφορα μοντέλα που έχουν αναπτυχθεί με σκοπό να προσεγγιστούν τόσο η χαλάρωση όσο και ο ερπυσμός, ξεκινώντας από τα πιο απλά (μοντέλα Maxwell και Kelvin) και καταλήγοντας σε πιο πολύπλοκα, ενώ γίνεται μια πιο λεπτομερής ανάλυση των γενικευμένων μοντέλων Maxwell και Kelvin, τα οποία αποτελούν τα βασικά εργαλεία για την μηχανική αναπαράσταση των ανωτέρω φαινομένων, μέσω της έκφρασης των συναρτήσεων του μέτρου χαλάρωσης και της ενδοτικότητας ως σειρές Prony. Ιδιαίτερη μνεία γίνεται και για τις δυναμικές φορτίσεις και τα ιξωδοελαστικά εκείνα μεγέθη που τις χαρακτηρίζουν, όπως είναι τα μέτρα αποθήκευσης και απωλειών, καθώς και τα αντίστοιχά τους για την περίπτωση του ερπυσμού, ενώ επιπλέον ορίζονται οι έννοιες των φασμάτων χαλάρωσης και καθυστέρησης, καθώς και οι προσεγγιστικές σχέσεις μέσω των οποίων μπορούν να αποκτηθούν αυτά, από αντίστοιχα πειραματικά δεδομένα. Προχωρώντας, παρουσιάζονται διάφοροι μέθοδοι που έχουν αναπτυχθεί τόσο για την προσαρμογή των πειραματικών στοιχείων σε σειρές Prony, όσο και για την αλληλομετατροπή των θεμελιωδών ιξωδοελαστικών συναρτήσεων που προέκυψαν, ενώ παράλληλα γίνεται αναφορά στην προσαρμογή αντίστοιχων πειραματικών δεδομένων για τα δυναμικά μέτρα σε σιγμοειδείς συναρτήσεις, και την εξαγωγή από αυτές των φασμάτων, από τα οποία στη συνέχεια θα μπορέσουμε να εκφράσουμε τις συναρτήσεις του μέτρου χαλάρωσης και ενδοτικότητας. Τελειώνοντας ακολουθεί αξιολόγηση των παραπάνω μεθόδων προσαρμογής και αλληλομετατροπής με τη βοήθεια πειραματικών στοιχείων από διάφορα πολυμερή υλικά όπως το Polymethyl Methacrylate (PMMA) και το Ecovio® LBX 8145 (EC), ενώ επιπλέον γίνεται και μια αναφορά στην επίδραση της θερμοκρασίας και αναπτύσσεται συνοπτικά η αρχή της υπέρθεσης χρόνου-θερμοκρασίας, όπως αυτή χρησιμοποιείται για την εξαγωγή των τελικών καμπυλών «master curves».