Τρισδιάστατη Μαθηματική Προσομοίωση Παράκτιων Υδροφορέων με το Λογισμικό FEFLOW - Τσάνης, Άρης (Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, 2010)
Περίληψη Στους παράκτιους υδροφορείς το ελαφρύτερο γλυκό νερό έρχεται σε επαφή με το βαρύτερο θαλάσσιο αλμυρό νερό με αποτέλεσμα το πρώτο ουσιαστικά να επιπλέει επάνω στο δεύτερο. Σε όλες τις περιπτώσεις, κάτω από το γλυκό νερό υπάρχει ένα σώμα αλμυρού νερού με τη μορφή σφήνας. Στην πραγματικότητα κατά την επαφή των δύο ρευστών λαμβάνουν χώρα δύο ταυτόχρονες διαδικασίες : i) Αντικατάσταση του γλυκού νερού από το πυκνότερο θαλάσσιο ii) Κίνηση της διαλυμένης ουσίας εντός της ζώνης ανάμειξης των δύο υγρών Κατά καιρούς έχουν προταθεί διάφορες μέθοδοι προσέγγισης του φαινομένου της υφαλμύρωσης. Οι μέθοδοι αυτές ομαδοποιούνται σε δύο κατηγορίες : i) Αυτές που ακολουθούν τη θεώρηση της απότομης διεπιφάνειας ii) Αυτές που βασίζονται στη θεώρηση διεπιφάνειας πεπερασμένου πάχους Η παρούσα εργασία βασίζεται στην ευρύτερα χρησιμοποιούμενη σήμερα μέθοδο σύμφωνα με την οποία υπάρχουν δύο αναμίξιμα υγρά (δυο συνιστώσες μίας φάσης) και το πρόβλημα αντιμετωπίζεται σαν πρόβλημα υδροδυναμικής διασποράς με συγκέντρωση εξαρτώμενη από την πυκνότητα. Για την εξαγωγή αποτελεσμάτων απαιτείται η επίλυση ενός συζευγμένου ζεύγους διαφορικών εξισώσεων. Χρησιμοποιείται το λογισμικό πρόγραμμα FEFLOW που βασίζεται στη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων. Οι εξισώσεις που χρησιμοποιούνται είναι : i) εξίσωση διατήρησης της μάζας του ρευστού ii) εξίσωση κίνησης (γενικευμένος νόμος του Darcy) iii) εξίσωση διατήρησης της μάζας της διαλυμένης ουσίας iv) καταστατική εξίσωση πυκνότητας-συγκέντρωσης Πρέπει να σημειωθεί ότι οι συνθήκες θεωρούνται ισόθερμες, με αποτέλεσμα η πυκνότητα να εξαρτάται μόνο από τις μεταβολές της συγκέντρωσης. Μεταβολές του ιξώδους δεν λαμβάνονται υπόψιν. Μελετώνται περιορισμένοι υδροφορείς. Δημιουργούνται με τη βοήθεια του λογισμικού FEFLOW υδροφορείς με διαφορετική γεωμετρία ώστε να μελετηθεί η επίδραση της γεωμέτριας, συγκεκριμένα των κλίσεων πυθμένα και οροφής, στο φαινόμενο της υφαλμύρωσης. Ιδιαίτερη προσοχή πρέπει να δοθεί στις οριακές συνθήκες. Ο πυθμένας και η οροφή θεωρούνται αδιαπέρατα όρια. Στο ένα πλευρικό όριο (κατάντι όριο) εφαρμόζονται οριακές συνθήκες πρώτου τύπου, σε ότι αφορά τόσο την εξίσωση διατήρησης μάζας του ρευστού (προκαθορισμένη τιμή υδραυλικού φορτίου) όσο και την εξίσωση διατήρησης μάζας διαλυμένης ουσίας (προκαθορισμένη τιμή συγκέντρωσης). Ειδικά στην περίπτωση της συγκέντρωσης γίνεται χρήση ενός περιορισμού, βάσει του οποίου η οριακή συνθήκη πρώτου τύπου δεν ισχύει στο τμήμα του συνόρου όπου πραγματοποιείται εκροή προς τη θάλασσα. Αντ’ αυτού απαιτείται απλώς η κλίση της συγκέντρωσης στην περιοχή αυτή να είναι μηδενική. Για τον έλεγχο της εγκυρότητας της μορφής αυτής της συνοριακής συνθήκης τροποιήθηκε το προβλημα Henry και τα αποτελέσματα συγκρίθηκαν με αυτά του κλασσικού προβλήματος Henry.Στο απέναντι πλευρικό όριο (ανάντι όριο) τίθεται συνοριακή συνθήκη δεύτερου τύπου για την εξίσωση διατήρησης μάζας του ρευστού (προκαθορισμένη τιμή εισερχόμενης ειδικής παροχής) και συνοριακή συνθήκη πρώτου τύπου για την εξίσωση διατήρησης μάζας διαλυμένης ουσίας. Τα υπόλοιπα πλευρικά όρια θεωρούνται αδιαπέρατα. Για την επιλογή των διάστασεων των πεπερασμένων στοιχείων και του αριθμητικού σχήματος πραγματοποιούνται δοκιμές στον οριζόντιο υδροφορέα. Οι διαστάσεις και το αριθμητικό σχήμα που επιλέγεται εφαρμόζεται και στις υπόλοιπες γεωμετρίες υδροφορέων. Παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της προσομοίωσης για κάθεμια γεωμετρία υδροφορέα. Στη συνέχεια παρουσιάζονται συγκριτικά διαγράμματα, όπου φαίνεται η διακύμανση ορισμένων μεγεθών σε σχέση με τη μεταβολή της γεωμετρίας. Τέλος, παρουσιάζονται συγκριτικά διαγράμματα , όπου φαίνεται η διακύμανση ορισμένων μεγεθών σε σχέση με τη μεταβολή της εισερχόμενης ειδικής παροχής στο ανάντι όριο για ορισμένες γεωμετρίες υδροφορέων.