Δυναμική συμπεριφορά σεισμικού μονωτήρα - Εξισώσεις Duffing και Van der Pol - Σβώλος, Λάμπρος (Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Πολιτικών Μηχανικών. Τομέας Δομοστατικής, 2014)
Η σεισμική μόνωση αποτελεί μέρος της ευρύτερης επιστημονικής περιοχής του παθητικού ελέγχου της σεισμικής απόκρισης κατασκευών. Μετά την αξιοποίηση της σεισμικής μόνωσης για τις κτιριακές κατασκευές και τις γέφυρες επιχειρήθηκε η εφαρμογή της σε αντικείμενα εσωτερικού χώρου με ανεκτίμητη αξία, όπως τα εκθέματα σε μουσεία. Στην παρούσα διπλωματική εργασία εξετάζεται ένας σεισμικός μονωτήρας που σχεδιάστηκε για τον προαναφερθέντα σκοπό και εμφανίζει μη γραμμική συμπεριφορά λόγω των μηχανικών και γεωμετρικών χαρακτηριστικών του. Μορφώνοντας την εξίσωση κίνησης του μονοβάθμιου ταλαντωτή – μονωτήρα για τη μία διεύθυνση κίνησης, παρατηρούμε ότι η μη γραμμικότητα οφείλεται κυρίως στη δυσκαμψία τύπου Duffing και στην απόσβεση τύπου Van der Pol. Προκειμένου να λυθούν αυτά τα μη γραμμικά προβλήματα παρουσιάστηκαν η μέθοδος πολλαπλών χρονικών κλιμάκων και η μέθοδος ολοκλήρωσης ευρών και φάσεων, που αποτελούν αναλυτικές προσεγγιστικές τεχνικές. Οι τελευταίες χρησιμοποιήθηκαν έτσι, ώστε να αναδειχθούν φαινόμενα των μη γραμμικών συστημάτων που τόσο η γραμμική θεώρηση τα αγνοεί όσο και οι αριθμητικές μέθοδοι τα αποκρύπτουν. Οι δευτερεύοντες συντονισμοί, ως παράδειγμα αυτών των φαινομένων, είναι κρίσιμοι κατά το σχεδιασμό ειδικά στην περίπτωση που συνοδεύονται από «άλματα» στο εύρος απόκρισης του μονωτήρα. Στην διπλωματική εργασία εξετάζονται οι περιοχές συχνοτήτων, όπου πιθανόν να δημιουργηθούν συντονισμοί μέσα από τα διαγράμματα συχνότητας – απόκρισης. Ιδιαίτερη μελέτη έγινε για την επιρροή των μηχανικών χαρακτηριστικών του μονωτήρα στην απόκριση του κατά τους συντονισμούς (κύριο και δευτερεύοντες). Ύστερα από όλα τα παραπάνω καταλήγουμε σε συμπεράσματα χρήσιμα για το σχεδιασμό του μονωτήρα, ώστε να λειτουργεί οικονομικά και με ασφάλεια.