Ανάλυση πολλαπλών κλιμάκων νανοσύνθετων υλικών με χρήση συμβατικών και εξελιγμένων πεπερασμένων στοιχείων - Σάββας, Δημήτριος (Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, 2014)
Το θέμα της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι η προσομοίωση υπό πολλαπλές κλίμακες νανοσύνθετων υλικών και η ανάλυση αυτών, με χρήση τόσο της συμβατικής μεθόδου ανάλυσης με τα πεπερασμένα στοιχεία όσο και της εξελιγμένης μεθόδου ανάλυσης με τα εμπλουτισμένα πεπερασμένα στοιχεία. Συγκεκριμένα, οι κατηγορίες των νανοσύνθετων υλικών που μελετώνται αφορούν μήτρες από θερμοπλαστικά πολυμερή ενισχυμένες είτε με νανοσωλήνες άνθρακα (CNTs), είτε με νανοσωματίδια γραφενίου (GnPs). Για την προσομοίωση των ετερογενών αυτών υλικών εφαρμόζονται ιεραρχικά, από την ατομική στη νάνο, έπειτα στη μίκρο, μέχρι τελικά στη μάκρο κλίμακα, διαφορετικές τεχνικές προσομοίωσης. Σκοπός είναι να αναπτυχθεί ένα κατάλληλο υπολογιστικό εργαλείο ικανό για την ακριβή και γρήγορη πρόβλεψη των μηχανικών ιδιοτήτων των συγκεκριμένων νανοσύνθετων υλικών. Στο πλαίσιο αυτό, η μηχανική συμπεριφορά αντιπροσωπευτικών στοιχείων όγκου του υλικού, που επηρεάζεται από φαινόμενα μικροδομής, προσομοιώνεται από κατάλληλα καταστατικά μοντέλα, οι ενεργές παράμετροι των οποίων προκύπτουν μέσω μιας υπολογιστικής διαδικασίας ομογενοποίησης. Συγκεκριμένα, το αντιπροσωπευτικό στοιχείο όγκου του ενισχυμένου με νανοσωλήνες σύνθετου υλικού προσομοιώνεται στις διάφορες κλίμακες με χρήση των εξής μεθοδολογιών: α) στην ατομική κλίμακα με τη μέθοδο της δομικής μοριακής μηχανικής προσομοιώνεται το ατομικό πλέγμα των χημικών δεσμών άνθρακα-άνθρακα των νανοσωλήνων με ένα χωρικό πλαίσιο αποτελούμενο από ενεργειακά ισοδύναμες δοκούς, β) στη νάνο κλίμακα με χρήση της μεθόδου των πεπερασμένων στοιχείων το χωρικό πλαίσιο αντικαθίσταται από ένα ισοδύναμο στοιχείο δοκού, γ) με χρήση της τεχνικής του εγκιβωτισμένου στοιχείου, εν σειρά συνδεδεμένα ισοδύναμα στοιχεία δοκού που προσομοιώνουν την γεωμετρία των νανοσωλήνων στην μίκρο κλίμακα εγκιβωτίζονται εντός των τρισδιάστατων στερεών στοιχείων που προσομοιώνουν την μήτρα του σύνθετου υλικού και δ) στη μάκρο κλίμακα η συμπεριφορά της μικροδομής προσομοιώνεται από ένα πρωτότυπο ιξωδοπλαστικό καταστατικό μοντέλο. Το μοντέλο αυτό λαμβάνει υπόψιν του την ολίσθηση των νανοσωλήνων άνθρακα στην διεπιφάνεια τους με το πολυμερές, όταν μια κρίσιμη τιμή της διεπιφανειακής διατμητικής αντοχής του υλικού ξεπεραστεί. Τα αριθμητικά αποτελέσματα που παρουσιάζονται, καταδεικνύουν την επίδραση της κατά βάρους περιεκτικότητας σε νανοσωλήνες άνθρακα, της τυχαίας γεωμετρίας αυτών, καθώς και της διεπιφανειακής διατμητικής αντοχής στις τελικές μηχανικές ιδιότητες και στην ικανότητα απόσβεσης ενέργειας του σύνθετου υλικού. Από την άλλη, το αντιπροσωπευτικό στοιχείο όγκου του νανοσύνθετου υλικού που περιέχει νανοσωματίδια γραφενίου, προσομοιώνεται με χρήση της μεθόδου των εξελιγμένων πεπερασμένων στοιχείων. Οι στοχαστικές παράμετροι που διερευνώνται στο πλαίσιο των υλικών αυτών σχετίζονται με την τυχαία γεωμετρία των νανοσωματιδίων, την θέση τους και τον προσανατολισμό τους μέσα στην μήτρα. Οι ενεργές ελαστικές παράμετροι που χαρακτηρίζουν την μηχανική συμπεριφορά των συγκεκριμένων σύνθετων υλικών προκύπτουν μέσω ομογενοποίησης, με χρήση Monte Carlo προσομοιώσεων. Τα αριθμητικά αποτελέσματα που παρουσιάζονται αφορούν αντιπροσωπευτικά στοιχεία όγκου του σύνθετου υλικού με διαφορετική κατ' όγκο περιεκτικότητά σε νανοσωματίδια, καθώς και διαφορετικούς λόγους των μέτρων ελαστικότητας των υλικών της μικροδομής.