Στατιστική ανάλυση κυκλικών δεδομένων - Λιαπίκος, Ηλίας (Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών. Τομέας Μαθηματικών, 2014)
Με τον όρο κυκλικά δεδομένα αναφερόμαστε σε δεδομένα που περιγράφουν είτε διεύθυνση είτε κατεύθυνση. Η παρατήρηση τέτοιου είδους δεδομένων και η προσπάθεια στατιστικής ανάλυσης τους, αναπτύσσεται παράλληλα με τις εφαρμοσμένες επιστήμες τα τελευταία χρόνια και ως εκ τούτου η βιβλιογραφία αλλά και η λεπτομερής περιγραφή τους είναι αρκετά περιορισμένη. Λόγω της ιδιαίτερης μορφής τους δε, τα κυκλικά δεδομένα δεν επιδέχονται της ίδιας αντιμετώπισης με τις συνήθεις (γραμμικές) μεταβλητές που παίρνουν τιμές στον άξονα των πραγματικών αριθμών, παρότι η στατιστική τους ανάλυση στηρίζεται σε σχεδόν πανομοιότυπα στάδια, όπως της εκτίμησης παραμέτρων, της δημιουργίας διαστημάτων εμπιστοσύνης, των ελέγχων υποθέσεων αλλά και της δημιουργίας μοντέλων παλινδρόμησης μεταξύ κυκλικών μεταβλητών. Στην παρούσα εργασία γίνεται μια προσπάθεια καταγραφής βασικών ιδιοτήτων και διαφορών μεταξύ των κυκλικών και των μεταβλητών που αναπαρίστανται στην ευθεία των πραγματικών αριθμών (τις οποίες θα καλούμε «γραμμικές» στην παρούσα διπλωματική). Παρουσιάζονται οι εγγενείς δυσκολίες της στατιστικής ανάλυσης των «κατευθυνόμενων» δεδομένων και οι μετατροπές που απαιτούνται για την ορθή παρουσίασή τους και την εξαγωγή δόκιμων συμπερασμάτων. Έπειτα από την ανάλυση των βασικών κυκλικών κατανομών και των σταδίων της επεξεργασίας των δεδομένων, παρατίθεται και η εφαρμογή τους με την χρήση του στατιστικού πακέτου R , καθώς και η επεξήγηση των αντίστοιχων εντολών που χρησιμοποιήθηκαν. Τέλος, πραγματοποιείται μια συνολική ανάλυση ενός δείγματος πραγματικών κυκλικών δεδομένων και παρουσιάζονται τα αποτελέσματά της.